|
|
| |
 Angielski matematyk, mechanik i fizyk Isaac Newton (1643-1727) urodził się w rodzinie
farmerskiej we wsi Woolsthorpe, około 75 km na północ od Cambridge. Po
paru latach nauki w szkole w sąsiednim miasteczku Grantham, Newton przyjęty
został w lecie 1661 r. do kolegium św. Trójcy - Trinity College, uniwersytetu
w Cambridge. W r. 1665 ukończył studia ze stopniem bakałarza, w r. 1668
został magistrem, a w rok później, na propozycję Barrowa, zajął jego katedrę.
Na uniwersytecie Newton wykładał fizykę i matematykę. Nie ożenił się;
zgodnie z średniowieczną tradycją członkowie kolegium pozostawali w stanie
bezżennym.
Rok 1664, i dwa czy trzy
lata następne były przełomowe w duchowym rozwoju Newtona. Studiując geometrię
z Euklidesa, algebrę z zastosowaniami z dzieł Viete'a, Oughtreda i Kartezjusza,
matematykę nieskończonościową z Wallisa, Newton jednocześnie zapoznawał
się ze współczesnymi osiągnięciami w zakresie mechaniki, astronomii i
fizyki. W zakresie matematyki szczególny wpływ wywarły na niego prace
Kartezjusza i jego następców, włączone do drugiego łacińskiego wydania
Geometrii, a także Wallisa Arytmetyka nieskończoności. Świadczą
o tym niedawno wydane bruliony Newtona, zawierające notatki z dzieł wymienionych
autorów, rozwiązania wielu zadań, dowody twierdzeń, rozmaite własne uwagi
i uzupełnienia, które weszły później do wykładu odkryć samego Newtona.
Sądząc z tych notatek,
w dziedzinie nauk matematycznych Newton był przeważnie samoukiem. W każdym
razie kurs matematyki, wykładany w latach 1664--1666 w Cambridge przez
Barrowa, miał charakter zupełnie elementarny w porównaniu ze studiowaną
wtedy przez Newtona literaturą. W ogóle o wpływie Barrowa na Newtona nie
mamy dokładnych danych. W rękopisach Newtona, o których mowa, nie ma wzmianek
o Barrowie. Nie wiadomo jakich wykładów Barrowa słuchał Newton, nie wiadomo,
czy rozmawiali oni wtedy o sprawach naukowych. Prawdopodobnie jednak Newton
zawdzięczał Barrowowi ogólną koncepcję tworzenia zmiennych wielkości matematycznych
i figur geometrycznych za pomocą ruchu. Używając tu słowa "prawdopodobnie"
postąpiliśmy jak sam Newton, który w r. 1713 pisał: "W tymże roku
(1665 - Red.) zgłębiłem coś niecoś z metody momentów i fluksji. I prawdopodobnie
wykłady doktora Barrow mogły mnie naprowadzić na myśl tworzenia figur
za pomocą ruchu, choć teraz już tego nie pamiętam". Z notatek brulionowych
widać, że główną uwagę Newton zwracał wtedy na geometrię analityczną i
analizę, z teorią szeregów włącznie, z zastosowaniem algebry kartezjańskiej.
Z tymi kierunkami myśli matematycznej, których syntezą była metoda fluksji
Newtona, Barrow miał niewiele wspólnego. Oczywiście zakres lektur Newtona
nie ograniczał się do dzieł wymienionych; studiował on, na przykład, i
to zapewne z drugiej ręki, Apoloniusza. Rękopisy dowodzą też, że szybko
opanował starożytne formy dowodu. Jednakże tej troski o ścisłość definicji,
o zupełność dowodów, która charakteryzowała późniejsze prace Newtona,
nie ma, rzecz zrozumiała, w notatkach sporządzonych dla siebie samego.
Widać natomiast szczególnie wyraźnie, że młody Newton w pełni doceniał
heurystyczne zalety metod nieskończonościowych i poszukiwań indukcyjnych.
Studiowanie cudzych prac natychmiast pobudziło Newtona do własnych badań.
Już wczesną jesienią
1664 r. Newton zaczął szukać własnych dróg w różnych kierunkach. W zimie
1664-1665 odkrył noszące teraz jego imię ogólne rozwinięcie potęgi dwumianu.
W ciągu paru miesięcy, od wiosny do jesieni 1665 r., opracował zasady
metody fluksji, wyraźnie stwierdził wzajemnie odwrotny charakter operacji
całkowania i różniczkowania, regularnie zapisując w równoległych kolumnach
całki i pochodne, i zastosował swój rachunek do wielu zadań. W październiku
1666 r. naszkicował pierwszy systematyczny wykład tych rezultatów, z którym
już wtedy zapoznali się niektórzy uczeni, który jednak został wydrukowany
dopiero po trzystu latach. Tytuł tego rękopisu brzmi: Następujące twierdzenia
wystarczają do rozmazywania zadań za pomocą ruchu (To resohe Problems
by Motion these following Propositions arę sufficient); bruliony dla
własnego użytku Newton pisał po angielsku, natomiast prace przeznaczone
do druku - po łacinie. W tychże latach dojrzały podstawowe idee mechaniki
Newtona, w szczególności myśl o powszechności siły ciążenia, rządzącej
spadaniem ciał ziemskich i ruchem ciał niebieskich. Sprawdzenie hipotezy
powszechnego ciążenia, odwrotnie proporcjonalnego do kwadratu odległości,
na podstawie ruchu Księżyca nie dało wtedy rezultatów potwierdzających,
ponieważ Newton nie rozporządzał dostatecznie bliską prawdy wartością
promienia ziemskiego, i do tego problemu powrócił później. Wreszcie, w
tychże latach, starając się udoskonalić teleskop, Newton intensywnie zajmował
się optyką, odkrył dyspersję światła, sam gorliwie szlifował soczewki
i w r. 1668 skonstruował pierwszy reflektor. Wszystkie te problemy, jak
wiemy, niepokoiły współczesnych Newtonowi. Do myśli o prawie powszechnego
ciążenia doszli niezależnie od niego Wren i Robert Hooke (1635-1703),
którzy jednak nie potrafili zbudować mechaniki niebieskiej. Optyką zajmował
się Barrow, a nad konstrukcją reflektora rozmyślał J. Gregory.
W lecie 1669 r. Newton
wręczył Barrowowi Analizę za pomocą równań z nieskończoną liczbą wyrazów,
zawierającą zwięzły wykład niektórych ważniejszych jego odkryć dotyczących
rachunku nieskończenie małych, teorii szeregów nieskończonych, i rozwiązywania
za pomocą szeregów równań algebraicznych liczbowych i literowych. Barrow
przekazał to dzieło, napisane przez Newtona niewątpliwie celem zabezpieczenia
sobie prawa do tych odkryć, do Londynu Collinsowi, i dzięki temu ostatniemu
zyskało sobie ono pewien rozgłos w Anglii i poza jej granicami. Myśl wydania
Analizy jako dodatku do Wykładów optyki i geometrii Barrowa
(1670) nie została zrealizowana; być może, że nie chciał tego sam
Newton. Natomiast Newton zaczął przygotowywać do druku obszerniejszą pracę,
znaną pod tytułem Metoda fluksji i szeregów nieskończonych, który
nadał jej później pierwszy jej wydawca Colson (pierwszej strony rękopisu
Newtona dotąd nie odnaleziono i nie wiadomo jak on sam go zatytułował).
Metodę fluksji Newton przygotowywał w ciągu lat 1670-1671; podał w niej
szczegółowy i systematyczny wykład swego rachunku nieskończenie małych,
a także jego zastosowań. Nie udało mu się jednak znaleźć wydawcy dla Metody;
książki matematyczne z reguły przynosiły wydawcom straty. W rezultacie
Newton nie dokończył książki i, w szczególności, nie napisał projektowanego
rozdziału o wyznaczaniu środków ciężkości figur. Rękopis pozostał u Newtona,
który często posługiwał się nim, a także dawał go do czytania niektórym
angielskim matematykom. Kiedy niepowodzeniem skończyła się sprawa wydania
Metody fluksji Newton na długi czas odstąpił od zamiaru publikowania
swych prac matematycznych - najpewniej dlatego, by nie dać się wciągnąć
w polemikę, którą mogły wywołać jego metody nieskończonościowe. Newton
unikał, o ile to było możliwe, ostrych sporów. Był człowiekiem duchowo
nieco przewrażliwionym, a jednak wypadło mu wdać się w polemikę już przy
pierwszym kontakcie z szerszymi kołami naukowymi. W końcu 1671 r. Newton
przekazał Towarzystwu Królewskiemu nowy egzemplarz teleskopu zwierciadlanego
i w styczniu 1672 r. został wybrany na jego członka; wkrótce potem przedstawił
jeszcze pracę o teorii światła i barw. Hooke wystąpił przeciw niej z pewnymi
zarzutami, a w ślad za nimi odezwały się głosy krytyczne w druku i na
piśmie, między innymi Huygensa i Pardiesa. Wszystko to podziałało przygnębiająco
na Newtona, i w listach z lat 70-tych nieraz wspominał o tym, że postanowił
niczego nie drukować, aby zachować spokój. W rezultacie wszystkie dzieła
matematyczne Newtona wydane zostały dopiero wtedy, gdy imię jego cieszyło
się już światową sławą, a on sam jako stały prezes Towarzystwa Królewskiego
od r. 1703, był, przynajmniej w swej ojczyźnie, bezspornym autorytetem
naukowym.
Z prac jego w zakresie
analizy pierwszy ukazał się w druku Traktat o kwadraturze krzywych
(Tractatus de quadratura curyarum), wydany razem z Optyką i
Wyliczeniem krzywych rzędu trzeciego w Londynie w r. 1704, lecz
przygotowany do druku już na początku lat 90-tych. Analiza za pomocą równań
o nieskończonej liczbie wyrazów (Analysisperaequationes numero terminorum
infinitas) wydrukowana była więcej niż czterdzieści lat po jej napisaniu
(Londyn 1711), a Metoda fluksji i szeregów nieskończonych (Methodus
fluxionum et serierum infinitarum) czekała na wydanie sześćdziesiąt
pięć lat, przy czym wyszła najpierw w przekładzie angielskim J. Colsona
(The method offluxions and infinite series, London 1736).
Tak późne wydanie prac
Newtona o rachunku nieskończenie małych ograniczyło, rzecz jasna, zasięg
jego odkryć, zwłaszcza poza granicami Anglii. Odnosi się to szczególnie
do Metody fluksji. Niemniej wielu uczonych zapoznało się z rękopisami
Newtona u niego w domu, a liczne odkrycia stały się znane dzięki korespondencji.
W roku 1676 na prośbę
Leibniza przedstawił w dwu większych listach, przekazanych przez Oldenburga,
swoje główne rezultaty odnoszące się do szeregów, lecz o metodzie fluksji
wspomniał tylko w formie dwu anagramów, utworzonych z ułożonych w porządku
alfabetycznym liter, występujących w trzech następujących zdaniach:
"Według danego równania, zawierającego ilekolwiek fluent, znaleźć
fluksje i na odwrót" i "Jedna metoda polega na znalezieniu fluenty
z równania, zawierającego wraz z nią także jej fluksję. Druga zaś polega
na użyciu, zamiast jakiejkolwiek niewiadomej wielkości, szeregu, z którego
można wygodnie wyprowadzić pozostałe, i na przyrównaniu jednorodnych wyrazów
wynikłego stąd równania celem wyznaczenia wyrazów rozważanego szeregu".
Na przykład, pierwszy anagram (listy były pisane po łacinie) był taki:
6accdael3eff7i319n4o4qrr4s9tl2vx. Z tych danych oczywiście niewiele
można było wywnioskować, nawet gdyby Newton był je podał w postaci jawnej.
Dopiero kiedy zaczęły ukazywać się artykuły Leibniza o rachunku różniczkowym
i całkowym Newton streścił swą metodę w listach do Wallisa z 27 sierpnia
i 17 września 1692 r., a Wallis ogłosił wyjątki z nich w łacińskim wydaniu
swego Traktatu o algebrze (De Algebra Tractatus historicus et
practicus, Oxoniae 1693). W nim rozszyfrowane były dwa anagramy. Już
poprzednio Newton włączył bardzo wiele twierdzeń z teorii granic do Zasad
matematycznych filozofii naturalnej (Philosophiae naturalis principia
mathematica, Londini 1687). Dzieło to Newton ukończył i wydał dopiero
na usilną prośbę swego przyjaciela, E. Halley'a.
W roku 1696 Newton mianowany
został kustoszem londyńskiej mennicy dworskiej - a w r. 1699 jej dyrektorem
i na tym stanowisku wykazał się wybitnymi zdolnościami administracyjnymi.
W Anglii krążyło wtedy wiele nie mających przepisowej wagi i fałszywych
monet, a dobre monety chowano albo wywożono za granicę. Gospodarka finansowa
kraju była w złym stanie. Newton zorganizował bicie nowych monet według
ulepszonego wzoru i przyczynił się do wzmocnienia angielskiej waluty.
Od roku 1696 Newton mieszkał w Londynie, a stanowisko dyrektora mennicy
zajmował do śmierci. Od roku 1703, jak widzieliśmy, przewodniczył czynnościom
Towarzystwa Królewskiego. Aktywność naukowa Newtona zmniejszyła się wtedy,
lecz od czasu do czasu podejmował jeszcze rozwiązywanie niektórych trudniejszych
zagadnień, a w latach 1709-1712 wiele sił poświęcił przygotowaniu nowego,
poprawionego i uzupełnionego wydania Zasad matematycznych (Londyn 1713),
którego główny ciężar wziął na siebie utalentowany Roger Cotes, profesor
w Cambridge.
Ironia losu sprawiła,
że w starszym wieku Newton zamieszany był w długotrwały spór z Leibnizem
o priorytet odkrycia rachunku nieskończenie małych. Spór w r. 1699 zapoczątkowali,
co prawda, nie oni sami, Newton i Leibniz, wkrótce jednak wzięli w nim
aktywny udział. Ostra i nie obiektywna polemika, w którą wciągniętych
było wielu uczonych, zatruwała życie Newtonowi i Leibnizowi i obaj przestali,
choć tak było początkowo, wysoko wzajemnie cenić swe zasługi. Żałosnym
skutkiem tego sporu, który rozrósł się do rozmiarów konfliktu międzynarodowego,
było to, że angielscy uczeni odnieśli się negatywnie do algorytmu Leibniza
i jego uczniów, a wielu matematyków Europy kontynentalnej nie uznało szkoły
Newtona. Taki stan przetrwał ponad sto lat.
W ostatnim okresie swego
życia Newton ze szczególnym zamiłowaniem zajmował się kwestiami teologii
i antycznej chronologii, włącznie z biblijnymi podaniami. Podobnie jak
Neper, Newton jako protestant był zdecydowanym przeciwnikiem rzymskiego
Kościoła i papiestwa. W sprawach religii Newton nie wyznawał jednak poglądów
ortodoksyjnych i należał do deistów. Za dzieło Boga uznawał stworzenie
świata, jak powiedział F. Engels, "pierwszy impuls, lecz odrzucał
wszelką dalszą interwencję w jego system słoneczny". Sam protestantyzm
Newtona miał charakter bardzo racjonalistyczny, profesor kolegium św.
Trójcy odrzucał - osobiście - dogmat o trójjedyności Boga i o boskiej
naturze Chrystusa.
Newton zmarł otoczony
czcią, w 85-tym roku życia. Krótkie epitafium na pomniku w Opactwie Westminsterskim,
w którym został pochowany, kończy się słowami : "Niech radują
się śmiertelni, że istniała taka ozdoba rodzaju ludzkiego". Rodak
Newtona, poeta A. Pope wyraził zachwyt współczesnych dwuwierszem:
Natura i prawa natury skryte były w nocnej ciemności.
Bóg rzekł: niech będzie Newton: i wszystko stało się światłem...
Sam Newton był
człowiekiem bardzo skromnym. Krótko przed śmiercią mówił: "Nie
wiem, kim mogę wydawać się dla świata, ale sobie samemu wydaję się
dzieckiem, które igra na morskim brzegu i bawi się tym, że od czasu
do czasu znajdzie ładniejszą muszelkę niż zwykle, kiedy tymczasem
wielki ocean prawdy leży niezbadany przede mną".
(matematyka.prx.pl)
« Powrót« powrót do strony głównej Biografii
|
|
|
|
|
