fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl

Fizyka
Fizyka
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
 
Strona główna > Biografie > Izaak Newton > Działalność matematyczna
Fizyka - Newton i matematyka



Angielski matematyk, mechanik i fizyk Isaac Newton (1643-1727) urodził się w rodzinie farmerskiej we wsi Woolsthorpe, około 75 km na północ od Cambridge. Po paru latach nauki w szkole w sąsiednim miasteczku Grantham, Newton przyjęty został w lecie 1661 r. do kolegium św. Trójcy - Trinity College, uniwersytetu w Cambridge. W r. 1665 ukończył studia ze stopniem bakałarza, w r. 1668 został magistrem, a w rok później, na propozycję Barrowa, zajął jego katedrę. Na uniwersytecie Newton wykładał fizykę i matematykę. Nie ożenił się; zgodnie z średniowieczną tradycją członkowie kolegium pozostawali w stanie bezżennym.

Rok 1664, i dwa czy trzy lata następne były przełomowe w duchowym rozwoju Newtona. Studiując geometrię z Euklidesa, algebrę z zastosowaniami z dzieł Viete'a, Oughtreda i Kartezjusza, matematykę nieskończonościową z Wallisa, Newton jednocześnie zapoznawał się ze współczesnymi osiągnięciami w zakresie mechaniki, astronomii i fizyki. W zakresie matematyki szczególny wpływ wywarły na niego prace Kartezjusza i jego następców, włączone do drugiego łacińskiego wydania Geometrii, a także Wallisa Arytmetyka nieskończoności. Świadczą o tym niedawno wydane bruliony Newtona, zawierające notatki z dzieł wymienionych autorów, rozwiązania wielu zadań, dowody twierdzeń, rozmaite własne uwagi i uzupełnienia, które weszły później do wykładu odkryć samego Newtona.


Sądząc z tych notatek, w dziedzinie nauk matematycznych Newton był przeważnie samoukiem. W każdym razie kurs matematyki, wykładany w latach 1664--1666 w Cambridge przez Barrowa, miał charakter zupełnie elementarny w porównaniu ze studiowaną wtedy przez Newtona literaturą. W ogóle o wpływie Barrowa na Newtona nie mamy dokładnych danych. W rękopisach Newtona, o których mowa, nie ma wzmianek o Barrowie. Nie wiadomo jakich wykładów Barrowa słuchał Newton, nie wiadomo, czy rozmawiali oni wtedy o sprawach naukowych. Prawdopodobnie jednak Newton zawdzięczał Barrowowi ogólną koncepcję tworzenia zmiennych wielkości matematycznych i figur geometrycznych za pomocą ruchu. Używając tu słowa "prawdopodobnie" postąpiliśmy jak sam Newton, który w r. 1713 pisał: "W tymże roku (1665 - Red.) zgłębiłem coś niecoś z metody momentów i fluksji. I prawdopodobnie wykłady doktora Barrow mogły mnie naprowadzić na myśl tworzenia figur za pomocą ruchu, choć teraz już tego nie pamiętam". Z notatek brulionowych widać, że główną uwagę Newton zwracał wtedy na geometrię analityczną i analizę, z teorią szeregów włącznie, z zastosowaniem algebry kartezjańskiej. Z tymi kierunkami myśli matematycznej, których syntezą była metoda fluksji Newtona, Barrow miał niewiele wspólnego. Oczywiście zakres lektur Newtona nie ograniczał się do dzieł wymienionych; studiował on, na przykład, i to zapewne z drugiej ręki, Apoloniusza. Rękopisy dowodzą też, że szybko opanował starożytne formy dowodu. Jednakże tej troski o ścisłość definicji, o zupełność dowodów, która charakteryzowała późniejsze prace Newtona, nie ma, rzecz zrozumiała, w notatkach sporządzonych dla siebie samego. Widać natomiast szczególnie wyraźnie, że młody Newton w pełni doceniał heurystyczne zalety metod nieskończonościowych i poszukiwań indukcyjnych. Studiowanie cudzych prac natychmiast pobudziło Newtona do własnych badań.

Już wczesną jesienią 1664 r. Newton zaczął szukać własnych dróg w różnych kierunkach. W zimie 1664-1665 odkrył noszące teraz jego imię ogólne rozwinięcie potęgi dwumianu. W ciągu paru miesięcy, od wiosny do jesieni 1665 r., opracował zasady metody fluksji, wyraźnie stwierdził wzajemnie odwrotny charakter operacji całkowania i różniczkowania, regularnie zapisując w równoległych kolumnach całki i pochodne, i zastosował swój rachunek do wielu zadań. W październiku 1666 r. naszkicował pierwszy systematyczny wykład tych rezultatów, z którym już wtedy zapoznali się niektórzy uczeni, który jednak został wydrukowany dopiero po trzystu latach. Tytuł tego rękopisu brzmi: Następujące twierdzenia wystarczają do rozmazywania zadań za pomocą ruchu (To resohe Problems by Motion these following Propositions arę sufficient); bruliony dla własnego użytku Newton pisał po angielsku, natomiast prace przeznaczone do druku - po łacinie. W tychże latach dojrzały podstawowe idee mechaniki Newtona, w szczególności myśl o powszechności siły ciążenia, rządzącej spadaniem ciał ziemskich i ruchem ciał niebieskich. Sprawdzenie hipotezy powszechnego ciążenia, odwrotnie proporcjonalnego do kwadratu odległości, na podstawie ruchu Księżyca nie dało wtedy rezultatów potwierdzających, ponieważ Newton nie rozporządzał dostatecznie bliską prawdy wartością promienia ziemskiego, i do tego problemu powrócił później. Wreszcie, w tychże latach, starając się udoskonalić teleskop, Newton intensywnie zajmował się optyką, odkrył dyspersję światła, sam gorliwie szlifował soczewki i w r. 1668 skonstruował pierwszy reflektor. Wszystkie te problemy, jak wiemy, niepokoiły współczesnych Newtonowi. Do myśli o prawie powszechnego ciążenia doszli niezależnie od niego Wren i Robert Hooke (1635-1703), którzy jednak nie potrafili zbudować mechaniki niebieskiej. Optyką zajmował się Barrow, a nad konstrukcją reflektora rozmyślał J. Gregory.

W lecie 1669 r. Newton wręczył Barrowowi Analizę za pomocą równań z nieskończoną liczbą wyrazów, zawierającą zwięzły wykład niektórych ważniejszych jego odkryć dotyczących rachunku nieskończenie małych, teorii szeregów nieskończonych, i rozwiązywania za pomocą szeregów równań algebraicznych liczbowych i literowych. Barrow przekazał to dzieło, napisane przez Newtona niewątpliwie celem zabezpieczenia sobie prawa do tych odkryć, do Londynu Collinsowi, i dzięki temu ostatniemu zyskało sobie ono pewien rozgłos w Anglii i poza jej granicami. Myśl wydania Analizy jako dodatku do Wykładów optyki i geometrii Barrowa (1670) nie została zrealizowana; być może, że nie chciał tego sam Newton. Natomiast Newton zaczął przygotowywać do druku obszerniejszą pracę, znaną pod tytułem Metoda fluksji i szeregów nieskończonych, który nadał jej później pierwszy jej wydawca Colson (pierwszej strony rękopisu Newtona dotąd nie odnaleziono i nie wiadomo jak on sam go zatytułował). Metodę fluksji Newton przygotowywał w ciągu lat 1670-1671; podał w niej szczegółowy i systematyczny wykład swego rachunku nieskończenie małych, a także jego zastosowań. Nie udało mu się jednak znaleźć wydawcy dla Metody; książki matematyczne z reguły przynosiły wydawcom straty. W rezultacie Newton nie dokończył książki i, w szczególności, nie napisał projektowanego rozdziału o wyznaczaniu środków ciężkości figur. Rękopis pozostał u Newtona, który często posługiwał się nim, a także dawał go do czytania niektórym angielskim matematykom. Kiedy niepowodzeniem skończyła się sprawa wydania Metody fluksji Newton na długi czas odstąpił od zamiaru publikowania swych prac matematycznych - najpewniej dlatego, by nie dać się wciągnąć w polemikę, którą mogły wywołać jego metody nieskończonościowe. Newton unikał, o ile to było możliwe, ostrych sporów. Był człowiekiem duchowo nieco przewrażliwionym, a jednak wypadło mu wdać się w polemikę już przy pierwszym kontakcie z szerszymi kołami naukowymi. W końcu 1671 r. Newton przekazał Towarzystwu Królewskiemu nowy egzemplarz teleskopu zwierciadlanego i w styczniu 1672 r. został wybrany na jego członka; wkrótce potem przedstawił jeszcze pracę o teorii światła i barw. Hooke wystąpił przeciw niej z pewnymi zarzutami, a w ślad za nimi odezwały się głosy krytyczne w druku i na piśmie, między innymi Huygensa i Pardiesa. Wszystko to podziałało przygnębiająco na Newtona, i w listach z lat 70-tych nieraz wspominał o tym, że postanowił niczego nie drukować, aby zachować spokój. W rezultacie wszystkie dzieła matematyczne Newtona wydane zostały dopiero wtedy, gdy imię jego cieszyło się już światową sławą, a on sam jako stały prezes Towarzystwa Królewskiego od r. 1703, był, przynajmniej w swej ojczyźnie, bezspornym autorytetem naukowym.

Z prac jego w zakresie analizy pierwszy ukazał się w druku Traktat o kwadraturze krzywych (Tractatus de quadratura curyarum), wydany razem z Optyką i Wyliczeniem krzywych rzędu trzeciego w Londynie w r. 1704, lecz przygotowany do druku już na początku lat 90-tych. Analiza za pomocą równań o nieskończonej liczbie wyrazów (Analysisperaequationes numero terminorum infinitas) wydrukowana była więcej niż czterdzieści lat po jej napisaniu (Londyn 1711), a Metoda fluksji i szeregów nieskończonych (Methodus fluxionum et serierum infinitarum) czekała na wydanie sześćdziesiąt pięć lat, przy czym wyszła najpierw w przekładzie angielskim J. Colsona (The method offluxions and infinite series, London 1736).

Tak późne wydanie prac Newtona o rachunku nieskończenie małych ograniczyło, rzecz jasna, zasięg jego odkryć, zwłaszcza poza granicami Anglii. Odnosi się to szczególnie do Metody fluksji. Niemniej wielu uczonych zapoznało się z rękopisami Newtona u niego w domu, a liczne odkrycia stały się znane dzięki korespondencji.

W roku 1676 na prośbę Leibniza przedstawił w dwu większych listach, przekazanych przez Oldenburga, swoje główne rezultaty odnoszące się do szeregów, lecz o metodzie fluksji wspomniał tylko w formie dwu anagramów, utworzonych z ułożonych w porządku alfabetycznym liter, występujących w trzech następujących zdaniach:
"Według danego równania, zawierającego ilekolwiek fluent, znaleźć fluksje i na odwrót" i "Jedna metoda polega na znalezieniu fluenty z równania, zawierającego wraz z nią także jej fluksję. Druga zaś polega na użyciu, zamiast jakiejkolwiek niewiadomej wielkości, szeregu, z którego można wygodnie wyprowadzić pozostałe, i na przyrównaniu jednorodnych wyrazów wynikłego stąd równania celem wyznaczenia wyrazów rozważanego szeregu". Na przykład, pierwszy anagram (listy były pisane po łacinie) był taki: 6accdael3eff7i319n4o4qrr4s9tl2vx. Z tych danych oczywiście niewiele można było wywnioskować, nawet gdyby Newton był je podał w postaci jawnej. Dopiero kiedy zaczęły ukazywać się artykuły Leibniza o rachunku różniczkowym i całkowym Newton streścił swą metodę w listach do Wallisa z 27 sierpnia i 17 września 1692 r., a Wallis ogłosił wyjątki z nich w łacińskim wydaniu swego Traktatu o algebrze (De Algebra Tractatus historicus et practicus, Oxoniae 1693). W nim rozszyfrowane były dwa anagramy. Już poprzednio Newton włączył bardzo wiele twierdzeń z teorii granic do Zasad matematycznych filozofii naturalnej (Philosophiae naturalis principia mathematica, Londini 1687). Dzieło to Newton ukończył i wydał dopiero na usilną prośbę swego przyjaciela, E. Halley'a.

W roku 1696 Newton mianowany został kustoszem londyńskiej mennicy dworskiej - a w r. 1699 jej dyrektorem i na tym stanowisku wykazał się wybitnymi zdolnościami administracyjnymi. W Anglii krążyło wtedy wiele nie mających przepisowej wagi i fałszywych monet, a dobre monety chowano albo wywożono za granicę. Gospodarka finansowa kraju była w złym stanie. Newton zorganizował bicie nowych monet według ulepszonego wzoru i przyczynił się do wzmocnienia angielskiej waluty. Od roku 1696 Newton mieszkał w Londynie, a stanowisko dyrektora mennicy zajmował do śmierci. Od roku 1703, jak widzieliśmy, przewodniczył czynnościom Towarzystwa Królewskiego. Aktywność naukowa Newtona zmniejszyła się wtedy, lecz od czasu do czasu podejmował jeszcze rozwiązywanie niektórych trudniejszych zagadnień, a w latach 1709-1712 wiele sił poświęcił przygotowaniu nowego, poprawionego i uzupełnionego wydania Zasad matematycznych (Londyn 1713), którego główny ciężar wziął na siebie utalentowany Roger Cotes, profesor w Cambridge.

Ironia losu sprawiła, że w starszym wieku Newton zamieszany był w długotrwały spór z Leibnizem o priorytet odkrycia rachunku nieskończenie małych. Spór w r. 1699 zapoczątkowali, co prawda, nie oni sami, Newton i Leibniz, wkrótce jednak wzięli w nim aktywny udział. Ostra i nie obiektywna polemika, w którą wciągniętych było wielu uczonych, zatruwała życie Newtonowi i Leibnizowi i obaj przestali, choć tak było początkowo, wysoko wzajemnie cenić swe zasługi. Żałosnym skutkiem tego sporu, który rozrósł się do rozmiarów konfliktu międzynarodowego, było to, że angielscy uczeni odnieśli się negatywnie do algorytmu Leibniza i jego uczniów, a wielu matematyków Europy kontynentalnej nie uznało szkoły Newtona. Taki stan przetrwał ponad sto lat.

W ostatnim okresie swego życia Newton ze szczególnym zamiłowaniem zajmował się kwestiami teologii i antycznej chronologii, włącznie z biblijnymi podaniami. Podobnie jak Neper, Newton jako protestant był zdecydowanym przeciwnikiem rzymskiego Kościoła i papiestwa. W sprawach religii Newton nie wyznawał jednak poglądów ortodoksyjnych i należał do deistów. Za dzieło Boga uznawał stworzenie świata, jak powiedział F. Engels, "pierwszy impuls, lecz odrzucał wszelką dalszą interwencję w jego system słoneczny". Sam protestantyzm Newtona miał charakter bardzo racjonalistyczny, profesor kolegium św. Trójcy odrzucał - osobiście - dogmat o trójjedyności Boga i o boskiej naturze Chrystusa.

Newton zmarł otoczony czcią, w 85-tym roku życia. Krótkie epitafium na pomniku w Opactwie Westminsterskim, w którym został pochowany, kończy się słowami : "Niech radują się śmiertelni, że istniała taka ozdoba rodzaju ludzkiego". Rodak Newtona, poeta A. Pope wyraził zachwyt współczesnych dwuwierszem:

Natura i prawa natury skryte były w nocnej ciemności.
Bóg rzekł: niech będzie Newton: i wszystko stało się światłem...

Sam Newton był człowiekiem bardzo skromnym. Krótko przed śmiercią mówił: "Nie wiem, kim mogę wydawać się dla świata, ale sobie samemu wydaję się dzieckiem, które igra na morskim brzegu i bawi się tym, że od czasu do czasu znajdzie ładniejszą muszelkę niż zwykle, kiedy tymczasem wielki ocean prawdy leży niezbadany przede mną".

(matematyka.prx.pl)

« Powrót



« powrót do strony głównej Biografii

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Eksperyment fizyczne [0]
Zasada zachowania pędu [0]
Gęstość gazów. [0]
Termogenerator półprzewodnikowy [0]
zadanie prawo coulomba [0]
 
Fizyka Jamnika i jej kontrahenci używają plików cookies m.in. w celach: reklamowych, statystycznych oraz świadczenia usług. Jeżeli nie zmienisz ustawień, cookies będą zapisywane w pamięci Twojego urządzenia.
Więcej szczegółów na stronie "Polityka Prywatności".
OK
 
© 2003-2017 Fizyka Jamnika, Wszelkie prawa zastrzeżone. Online: 58
e-deklaracje:Fronty meblowe:Katalog stron
Obsługa informatyczna