 martuska (03-20 11:45) | |
Pocisk został wystrzelony w górę z powierzchni Ziemi z drugą prędkością kosmiczną v2. Na jakiej wysokości h nad Ziemią pocisk będzie miał prędkość równą pierwszej prędkości kosmicznej v1? Na jakiej drodze s pocisk straci połowę swej początkowej energii kinetycznej?
Promień Ziemi RZ = 6370 km.
mógłbyś mi rozwiązać to zadanko? bo nie jestem pewna kilku rzeczy..dzięki z góry pozdrawiam:* |
| |
 namyslowianin (03-20 13:29) (moderator) | |
najlepiej skorzystać z zasady zachowania energii mechanicznej
na pow. Ziemi ciało ma energię pot.
E_{p1}= \frac{-GM_{z}m}{R_{z}}
a jego energia kinetyczna jest równa
E_{k1}= \frac{mv_{II}^{2}}{2}
w odległości R1 od środka ziemi osiągnie I prędkość kosmiczną. W tej odległości en pot. i kin. są równe:
E_{p2}= \frac{-GM_{Z}m}{R_{1}} \\ E_{k2}= \frac{mv_{I}^{2}}{2}
teraz porównaj całkowita energię mechaniczną pocisku na pow. Ziemi i w odległości R1 wylicz stąd R1 odejmij Rz i otrzymasz wysokość
aby policzyć s policz najpierw połowę początkowej energii kinetycznej (tylko nic nie podstawiaj na razie). taką energię będzie miał w odległośći R2 od środka ziemi, jego en. pot. też się zmieni (chyba potrafisz napisać wzór) podobnie ja w poprzedniej części por. en. cłkowitą na pow. Ziemi i w odległości R2, policz R2 i odejmij Rz |
| |
|
| martuska (03-22 17:41) | |
| taaa...problem jest taki, że nie wiem jak ja to robię , ale wysokośc wychodzi mi 0:( R1=Rz...chyba na pewno źle coś liczę... |
| |
| martuska (03-22 17:44) | |
| a to zadanie i 4 inne są na jutro..;( |
| |
| martuska (03-22 17:58) | |
| dobra..uwaga wyszło mi coś ok 2 km...dobrze to będzie? |
| |
| martuska (03-22 18:07) | |
| nie no zgłupieję zaraz...to źle jest.. |
| |
| martuska (03-22 18:11) | |
| pomocy...;( |
| |
| martuska (03-22 18:14) | |
| a może być wysokość równa R...? ja myślę, że kretynka jestemm...bo przecież to jest chyba trochę logiczne..V2 to jest 2GM/R a V1 GM/R cZYLI ODLEGłOśC OD śRODKA zIEMI MUSI WYNOSIć 2r czyli wysokośc musi być równa R...tak? |
| |
| martuska (03-22 18:18) | |
| czy ktoś tu dzisiaj w ogóle jest..? |
| |
| martuska (03-22 19:05) | |
| no dobra..jakbyś był jescze tak dobry i naprowadził mnie na rozwiązanie jeszcze jednego zadanka to byłabym baaardzo wdzięczna...:)pocisk o masie m=100 ton wystrzelony został z pierwszą prędkością kosmiczną pionowo do góry oblicz jaką siłą pole grawitacyjne Ziemi będzie działać na pocisk w najwyższym punkcie jego toru. Jka ja mam obliczyć ten najwyższy punkt toru..? |
| |
| namyslowianin (03-22 19:16) (moderator) | |
h(t)=v_{I}t- \frac{gt^{2}}{2} \\ v(t)= \frac{dh}{dt}=v_{I}-gt
ciało osiągnie maksymalną wysokość po czasie tw, w tym momencie prędkość będzie równa zero, a więc z drugiego wzoru można policzyć tw, a potem wstawić do 1. i policzyć maks. wysokość
0=v_{I}-gt_{w} \\ gt_{w}=v_{I} \\ t_{w}= \frac{v_{I}}{g}
wsaw to teraz do wzoru na h i policz H
rada na przyszłość: w ten sam sposób postępujemy w podobnych przypadkach |
| |
| martuska (03-22 19:34) | |
| a dlaczego we wzorze v(t) jest dh i dt? co oznacza "d"? |
| |
| martuska (03-22 19:47) | |
| a we wzorze v(t) nie powinno być gt/2..? |
| |
| namyslowianin (03-22 21:34) (moderator) | |
dh i dt są to przyrosty różniczkowe
jeżeli miałaś gzieś już granice i pochodne to Ci pokaże co to "d" oznacza
f`(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h) -f(x)}{h}
h to przyrost argumentu więc można napisać:
h= \Delta x \\ f(x+ \Delta x)-f(x)= \Delta f
teraz podstaw to do wzoru z granicą
żeby nie pisać symbolu granicy i "delt" Leibniz w XVIII wieku wprowadził takie właśnie oznaczenia na pochodną. Ten zapis niesie w sobie informację o definicji pochodnej jako granicy ilorazu różnicowego. |
| |
| martuska (03-24 14:57) | |
| nie miałam czegoś takiego jeszcze człowieku ja jestem w pierwszej klasie liceum dopiero..:P |
| |
| namyslowianin (03-24 15:02) (moderator) | |
| to po prostu pomiń ten iloraz w rozwiązaniu |
| |
