 kara018 (05-17 12:38) | |
Jakby ktos mial czas i byl taki mily :)
zad1
Dwie kulki sa naladowane dodatnio. Ich sumaryczny ladunek to 5*10-5 C. W jaki sposob jest on podzielony jesli wiadomo, ze w odl. 2m kazda kulka jest odpychana z sila 1 N?
zad2
W dwoch przeciwleglych rogach kwadratu znajduja sie ladunki Q a w pozostalych q. Jaka jest zaleznosc pomiedzy Q i q jesli wypadkowa sila dzialajaca na Q wynosi 0? Czy mozna tak dobrac q, by wypadkowa sila dzialajaca na kazdy ladunek byla rowna 0? |
| |
 namyslowianin (05-17 13:16) (moderator) | |
1.
q_{1}+q_{2}=Q \\ F= \frac{kq_{1}q_{2}}{r^{2}}
z pierwszego rownania wyraz q1 poprzez q2 i Q i wstaw do drugiego rownania i z niego wyznacz q2 (oczywiscie wez to dodatnie rozwiazanie) a potem z 1. rownania policz q1
|
| |
|
| namyslowianin (05-17 13:28) (moderator) | |
2. dodaj wektorowo wszystkie sily dzialajace na ladunek Q (otrzymasz sile wypadkowa dzialajaca na Q) i przyrownaj te sume do wektora zerowego i w ten sposob otzrymasz rownanie z ktorego policzysz q
\vec F= \frac{ \vec akQQ}{a^{3}}+ \frac{ \vec bkqQ}{b^{3}} + \frac{ \vec ckQq}{c^{3}} = \vec 0
chyba nie musze pisac co oznaczaja s, b i c oraz ze b=c i a= \sqrt{2} b \\ \vec a= \vec b+ \vec c
Równanie to napisze w nieco innej postaci
\frac{ \vec a kQ^{2}}{a^{3}}=- \frac{ \ vec bkqQ}{b^{3}} - \frac{ \ vec ckqQ}{c^{3}}=- \frac{kQq}{b^{3}} (\vec b + \vec c)
aby powyzszy wzor mozna bylo napisac skalarnie musimy wektory wystepujace po obu stronach rownania zrzutowc na jedna os. wrowadzmy wiec os skierowana w gore, przechodzaca przez ladunki Q (zawiera w sobie przekatna kwadratu) wowczas rzut wektorów speliaja zalezności
rzut( \vec b)=rzut( \vec c)= \vec b * \frac{sqrt{2}}{2} \\ rzut ( \vec a) = \vec a
a długosci tych rzutów
|rzut( \vec b)| = |rzut( \vec c)|=b \frac{ \sqrt{2}}{2} \\ | \vec a|=a
teraz rownanie z ktorego policzymy q mozna zapisac
rzut(\frac{ \vec a kQ^{2}}{a^{3}})= \frac{ \vec a kQ^{2}}{a^{3}} \\ rzut (- \frac{kQq}{b^{3}}(\vec b + \vec c))=- \frac{kQq}{b^{3}}(\vec b \sqrt{2} /2+ \vec c \sqrt{2} /2)=- \frac{kQq}{b^{3}} \vec b \sqrt{2}
Poniewaz rzutowalismy wektory na te sama os wiec ich rzuty tez musza byc sobie rowne. Widzimy ze rzut wektora jest wektorem. Skoro rzuty wektorow sa sobie rowne, to wartosci tych rzutow tez musza byc sobie rowne
|rzut(\frac{ \vec a kQ^{2}}{a^{3}})|=|rzut (- \frac{kQq}{b^{3}}(\vec b + \vec c))| \\ |\frac{ \vec a kQ^{2}}{a^{3}}|=|- \frac{kQq}{b^{3}} \vec b \sqrt{2}| \\ \frac{k|Q|^{2}}{a^{2}}= \sqrt{2} \frac{k|Q| |q|}{b^{2}} \\ \frac{|Q|}{a^{2}}= \sqrt{2} \frac{|q|}{b^{2}} \\ \frac{|Q|}{( \sqrt{2} b)^{2}}= \sqrt{2} \frac{|q|}{b^{2}} \\ \frac{|Q|}{2}= \sqrt{2} |q| \\ |q|= \frac{ \sqrt{2} |Q|}{4}
Zeby ladunek Q byl w spoczynku to musi byc przyciagany przez ladunki q czyli
q=- \frac{ \sqrt{2} Q}{4} |
| |
| namyslowianin (05-17 13:55) (moderator) | |
| mozesz dobrac ladunek q tak zeby on spoczywal, lecz wtedy ladunek Q nie bedzie w spoczynku |
| |
| kara018 (05-17 13:59) | |
q1=5*10-5-q2
a dalej po wyliczeniu
4=9*109*(5*10*-5)*q2
i tak mi wynik nie wychodzi taki jak powinien :( ;( |
| |
| kara018 (05-17 14:01) | |
| 4=9*109*(5*10-5-q2)*q2 |
| |
| kara018 (05-17 14:09) | |
| oki, juz wiem--dzieki :) :* |
| |
