|
|
| |
| Temat: | |Dodał: | |Odp: | |Wyśw: | |Data dod.: | | hmm | czyzu | 2 | 4949 | 05-19 22:57 |
 czyzu (05-19 22:57) | | | Znalezc dekrement logarytmiczny tlumienia wahadla matematycznego dlugosci l=50cm. jezele po czasie t=5 min jego calkowita energia zmalal N=40 000 razy |
| |  namyslowianin (05-20 07:20) (moderator) | | Energia calkowita w ruchu drgajacym jest rowna
E= \frac{kA^{2}}{2}
w ruchu tlumionym amplituda jest zalezna od czasu
A=A_{0} e^{- \beta t}
okres drgan tlumionych jest rowny
T= \frac{2 \pi}{ \sqrt{ \omega_{0}^{2} - \beta^{2}}} \\ \omega _{0}= \frac{2 \pi}{T_{0}} \\ T_{0}=2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g}}
logarytmiczny dekrement tlumienia jest rowny
\delta=ln \frac{A_{n}}{A_{n+1}}
Zachodzi tez zwiazek
\frac{A_{n}}{A_{n+1}}=e^{\beta T}
a wiec
\delta= \beta T
wystarczy teraz policzyc \beta
w tym celu policzymy najpier jak zmienila sie amplituda po czasie t1=5min=600s
E(t=0)=0,5kA_{0}^{2} \\ E(t=t_{1})=0,5A(t=t_{1})^{2} \\ E(t=0)=40000E(t=t_{1}) \\ 0,5kA_{0}^{2}=40000 *0,5kA(t=t_{1})^{2} \\ A_{0}=200A(t=t_{1}) \\ A(t=t_{1})=0,05A_{0} |
| |
| | namyslowianin (05-20 07:47) (moderator) | | teraz trzeba policzyc stosunek t1/T aby wiedziec ile pelnych okresow minelo od poczatku badania ruchu
n= \frac{t_{1}}{T}= \frac{t_{1} \sqrt{ \omega _{0}^{2} -\beta^{2}}{2 \pi}
korzystajac ze wzoru na x mamy
x(t=t_{1})=A_{0}e^{-\beta t_{1} sin(\omega t_{1})
wiemy z e po czasie t1
x(t=T_{1})=A(t=t_{1}) \\ t_{1}=nT
a wiec
0,05A_{0}=A_{0}e^{-\beta t_{1}} \\ 0,05=e^{-\beta t_{1}} \\ -\beta t_{1}=ln \frac{1}{200}=-ln200 \\ \beta= \frac{ln200}{t_{1}}
czyli logarytmiczny dekrement tlumienia jest rowny
\delta= \beta T= \frac{2 \pi ln200}{ \sqrt { \frac{g}{l} - (\frac{ln200}{t_{1}})^{2} }
teraz podstaw cyferki
P.s. czyzu skad jestes???? |
| |
 |
Uwaga!
Aby móc korzystać z forum, musisz się zalogować:
Jeżeli nie masz konta, zarejestruj się już teraz, u nas podajesz tylko login, hasło i email, a cała rejestracja zajmuje około 30 sekund.
A może zapomniałeś hasło lub login? Nic nie szkodzi, w tej sytuacji pomożemy! |
JamnikFORUM ver. 2.0
© 2005-2006 Bartłomiej Śpionek "Jamnik"
|
|
|
|
|
