fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl

Fizyka
Fizyka
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
 
Strona główna > Teoria fizyki > Ruch harmoniczny (drgający)

Fizyka - Teoria - Energia w ruchu harmonicznym (drgającym)

W ruchu harmonicznym prostym o wychyleniu


w którym nie występują żadne siły rozpraszające (np. tarcie), całkowita energia mechaniczna jest zachowana (pozostaje stała). Całkowita energia to suma energii potencjalnej i kinetycznej.

A. Energia potencjalna

Ciało drgające ruchem harmonicznym prostym posiada energię potencjalną wtedy, gdy znajduje się ono w jakimś wychyleniu od stanu równowagi. Gdy ciało znajduje się więc w położeniu równowagi, nie posiada energii potencjalnej.
Energia potencjalna jest równa energii potencjalnej sprężystości, którą możemy wyrazić wzorem:


Uwzględniając wzór na wychylenie x, otrzymujemy:


Maksymalna wartość energii potencjalnej wynosi


i ciało ma tę energię wtedy, gdy znajduje się w położeniu maksymalnego wychylenia (amplitudy).

B. Energia kinetyczna

Ciało o masie m drgające ruchem harmonicznym prostym posiada energię kinetyczną wtedy, gdy posiada ono jakąś prędkość v w danej chwili. Oznacza to, że ciało nie posiada energii kinetycznej wtedy, gdy prędkość równa jest zeru, a taki moment następuje, gdy ciało znajduje się w położeniu maksymalnego wychylenia (x = A).
Energię kinetyczną wyrażamy wzorem:


Ponieważ w ruchu harmonicznym:

to:

Przypominam, że

stąd:

Maksymalna wartość energii kinetycznej wynosi


i mamy z nią do czynienia, gdy drgające ciało ma największą prędkość (a jak wiemy, ma ono ją wtedy, gdy znajduje się w punkcie równowagi x = 0).

C. Energia mechaniczna

Przypominam, że energia mechaniczna w danym momencie jest równa:

Stąd biorąc powyższe:


Korzystając z zależności trygonometrycznej

mamy ostatecznie:
Całkowita energia punktu materialnego poruszającego się ruchem harmonicznym prostym jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy tego ruchu.


Zobacz też: Energia w ruchu drgającym - wykresy Prędkość w ruchu drgającym Zasada zachowania energii Energia kinetyczna


 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 ruch harmoniczny [0]
Gdy brakuje kasy co robicie [0]
Perpetum mobile , siła wyporu [0]
Silnik Spalinowy, obroty [0]
Wspolczynnik zalamania swiatla (dla oleju spozywczego) [0]
 
Fizyka Jamnika i jej kontrahenci używają plików cookies m.in. w celach: reklamowych, statystycznych oraz świadczenia usług. Jeżeli nie zmienisz ustawień, cookies będą zapisywane w pamięci Twojego urządzenia.
Więcej szczegółów na stronie "Polityka Prywatności".
OK
 
© 2003-2017 Fizyka Jamnika, Wszelkie prawa zastrzeżone. Online: 34
e-deklaracje:Fronty meblowe:Katalog stron
Obsługa informatyczna