fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl

Fizyka
Fizyka
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
 
Strona główna > Wyprowadzenia wzorów > Podstawy trygonometrii
Fizyka - Podstawy trygonometrii

Trygonometria - dział matematyki badający zależności między bokami i kątami trójkątów.

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym


Mamy trójkąt prostokątny. Oznaczmy kolejno:
a - przyprostokątna przeciwległa do kąta α
b - przyprostokątna przyległa do kąta α
c - przeciwprostokątna.

Sinus kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej a przeciwległej do kąta α do długości przeciwprostokątnej c.


Kosinus (cosinus) kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej b przyległej do kąta α do długości przeciwprostokątnej c.


Tangens kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej a przeciwległej do kąta α do długości przyprostokątnej b przyległej do kąta α.


Kotangens (cotangens) kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej b przyległej do kąta α do długości przyprostokątnej a przeciwległej do kąta α.



Wartości funkcji dla niektórych kątów:

kąt0o30o45o60o90o
sin0



1
cos1



0
tan0

1

-
cotan-

1

0


Wzory pozwalające wyrazić funkcje trygonometryczne dowolnego kąta przez funkcje trygonometryczne kąta ostrego nazywamy wzorami redukcyjnymi.

ArgumentWzory redukcyjne funkcji sinus i kosinus












ArgumentWzory redukcyjne funkcji tangens i kotangens










Jak to działa?
Chcemy np. obliczyć cos 135o:


Przydatne związki trygonometryczne:


Twierdzenie kosinusów:
W dowolnym trójkącie kwadrat długości jednego boku równa się sumie kwadratów długości dwóch pozostałych boków zmniejszonej o podwojony iloczyn długości tych boków i kosinusa kąta zawartego między nimi:





« powrót do listy wyprowadzeń

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 --- [0]
ruch harmoniczny [0]
Perpetum mobile , siła wyporu [0]
Silnik Spalinowy, obroty [0]
Wspolczynnik zalamania swiatla (dla oleju spozywczego) [0]
 
Fizyka Jamnika i jej kontrahenci używają plików cookies m.in. w celach: reklamowych, statystycznych oraz świadczenia usług. Jeżeli nie zmienisz ustawień, cookies będą zapisywane w pamięci Twojego urządzenia.
Więcej szczegółów na stronie "Polityka Prywatności".
OK
 
© 2003-2017 Fizyka Jamnika, Wszelkie prawa zastrzeżone. Online: 35
e-deklaracje:Fronty meblowe:Katalog stron
Obsługa informatyczna