fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Prąd elektryczny I > Zadanie 10
Prąd elektryczny I - Zadanie 10

Treść:
Z drutu oporowego zbudowano szkielet kwadratu wraz z jedną przekątną (patrz rysunek). Ile wynosi stosunek wypadkowego oporu RAC do RBD?

Dane:


Szukane:
RAC / RBD = ?

Wzory:
1. Szeregowe i równoległe łączenie oporników
2. Zadanie 8 z tego działu
3. Opór elektryczny:


Rysunek:

Rozwiązanie:
Przyjmijmy, że opór każdego boku kwadratu jest równy R. Znajdźmy najpierw opór przekątnej kwadratu R'.
Spójrzmy na wzór:


gdzie:
R - opór elektryczny przewodnika,
ρ - opór właściwy przewodnika (zależy od materiału, z którego przewodnik jest wykonany),
l - długość przewodnika,
S - pole przekroju poprzecznego przewodnika.
Oczywistym jest, że wartości ρ i S są identyczne zarówno na bokach, jak i na przekątnej kwadratu. Ze wzoru widzimy, że opór wtedy jest proporcjonalny do długości przewodnika. W takim razie korzystając z twierdzenia Pitagorasa, znajdujemy opór przekątnej R':


Opory RAC i RBD policzymy posługując się schematem pokazanym na rysunku. Warto zauważyć, że opór RAC jest oporem zastępczym trzech przewodników połączonych równolegle: R-R, R', R-R. R-R to dwa przewody połączone szeregowo, tak więc ich opór wynosi 2R. Stąd:

Obliczając RBD należy zauważyć, że

Zatem na podstawie zadania 8 z tego działu stwierdzamy, że przez przekątną prąd nie płynie! I to jest właśnie najtrudniejsza część zadania.
Opór RBD jest więc zastępczym oporem dwóch przewodników R-R i R-R połączonych równolegle, zatem


Szukany stosunek oporów wynosi:



Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Prąd elektryczny I
Zadanie 8
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 24
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna