fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Prąd elektryczny I > Zadanie 3
Prąd elektryczny I - Zadanie 3

Treść:
Drut o oporze rozciągnięto do długości dwukrotnie większej niż początkowa. Ile wyniesie opór rozciągniętego drutu, jeżeli podczas rozciągania nie zmieniają się ani opór właściwy ani gęstość materiału?

Dane:
R = 8 Ω
ρ = const (opór właściwy)
G = const (gęstość)
l' = 2l


Szukane:
R' = ?

Wzory:
1. Opór przewodnika (z uwzględnieniem oporu właściwego)

2. Gęstość


Rozwiązanie:
Zadanie nie jest takie trudne, jednak łatwo w nim się pomylić.
Na pewno skorzystamy ze wzoru, w którym zarówno występuje opór elektryczny i opór właściwy


gdzie:
R - opór elektryczny,
ρ - opór właściwy,
l - długość przewodnika,
S - pole przekroju przewodnika.
Nie mamy danego pola przekroju, a jak wiadomo, skoro przewodnik się wydłuża, to jego pole przekroju musi się zmniejszyć. A jak liczbowo prezentują się te zmiany? Sprawdzimy to, korzystając z tego, że pole przekroju przewodnika S razy jego długość l to nic innego, jak objętość V


Przekształcamy ten wzór...

...i podstawiamy go do wzoru na opór

Powinniśmy się jeszcze zastanowić, czy zmienia się objętość przewodnika. Intuicyjnie wydaje się, że nie - ale we fizyce wszystko musi być udowodnione. Jak to zrobić? Ano wiemy jeszcze, że gęstość G materiału (czyli ilorazu masy przez objętość), z którego wykonany jest przewodnik nie zmienia się. Ze wzoru na gęstość...

...wyprowadzamy objętość...

...i wstawiamy to wszystko do wzoru na opór:

A przecież po rozciągnięciu masa drutu na pewno się nie zmieni!

Liczymy więc opór drutu przed rozciąganiem...


i szukany opór po rozciągnięciu:

Wykorzystujemy oczywiście to, że stałe są wartości charakteryzujące przewodnik: opór właściwy ρ, gęstość G oraz masa m.
Sprawdzimy jeszcze tylko, czy wzór generuje poprawną jednostkę, a co za tym idzie czy jest poprawny


Opór rozciągniętego drutu wynosi 32 omów.

Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Prąd elektryczny I
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 32
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna