Treść: Oblicz czas potrzebny na wyminięcie się dwóch pociągów, z których jeden ma długość l1 i szybkość v1, a drugi ma długość l2 i szybkość v2 > v1.
Rozważ dwa przypadki:
a) pociągi jadą w tę samą stronę;
b) pociągi jadą w przeciwne strony.
Dane: l1 - długość pierwszego pociągu
v1 - prędkość pierwszego pociągu
l2 - długość drugiego pociągu
v2 - prędkość drugiego pociągu
Szukane: ta - przypadek a
tb - przypadek b
Wzory: Wzór na prędkość:
Rysunek:
Rozwiązanie: Przypadek a:
Ponieważ oba pociągi jadą w tą samą stronę, to prędkość pociągu 2 względem pociągu 1 jest różnicą ich prędkości:
Drogę jaką musi pokonać pociąg 2 aby wyminąć pociąg 1 jest sumą długości pociągu 1 i 2:
Teraz aby obliczyć czas potrzebny na wyminięcie się pociągów, wystarczy przekształcić wzór na prędkość i podstawić dane:
Przypadek b:
Ponieważ pociągi jadą w przeciwną stronę to prędkość pociągu 2 względem pociągu 1 jest sumą obu prędkości:
Droga jak w przypadku a, więc teraz podstawiamy tylko do wzoru na prędkość i wyliczamy czas:
