Pod działaniem siły F=10N sprężyna wydłuża się o 0.1m. Na takiej sprężynie zawieszamy ciało o masie m=4kg. Ile będzie wynosić częstość kołowa, jeżeli ciało wprawimy w ruch drgający?
|
F = 10 N
x = 0.1 m
m = 4 kg
ω = ?
1. Siła przywracająca równowagę układowi:
2. Częstość kołowa:
|
|
|
Szukamy częstości kołowej ω drgań ciała zawieszonego na sprężynie. wyrażamy ją między innymi wzorem
Aby wyliczyć konkretną wartość ω, potrzebna nam będzie wartość stałej sprężystości k. Wiemy, że pod działaniem siły F sprężyna wydłuża się o x. To zjawisko opisuje nam wzór:
Znak minus ma charakter czysto teoretyczny. Oznacza on, że zwrot siły F jest przeciwny zwrotowi przesunięcia x. My potrzebujemy tylko wartość siły, więc możemy zapisać, że:
A stąd współczynnik sprężystości ma wartość
Teraz już mamy wszystko, by wyliczyć szukaną częstość kołową:
Sprawdzimy jednostkę (jednostką częstości kołowej jest odwrotność sekundy):
Częstość kołowa drgań sprężyny wynosi 5 s-1.Jamnik
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
