fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl

Fizyka
Fizyka
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny > Zadanie 2
Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny - Zadanie 2

Treść:
Mając dany wykres przyśpieszenia od czasu a(t), oblicz prędkość i drogę przebytą po: t1 = 3 s, t2 = 7 s. (v0 = 0, s0 = 0)

Dane:
wykres a(t)
t1 = 3 s
t2 = 7 s
Szukane:
v i s
po upływie t1 i t2
Wzory:
1. Wzór na prędkość:

2. Wzór na drogę:

Rysunek:

Rozwiązanie:
Przedstawiony ruch na wykresie możemy podzielić na 5 etapów - ze względu na przyśpieszenie w nich występujące:

Etap 1: do 3 sekundy - a1 = 4 m/s2, czas trwania etapu t'1 = 3 s
Etap 2: od 3 do 4 sekundy - a2 = 1 m/s2, czas trwania etapu t'2 = 1 s
Etap 3: od 4 do 6 sekundy - a3 = -3 m/s2, czas trwania etapu t'3 = 2 s
Etap 4: od 6 do 8 sekundy - a4 = 2 m/s2, czas trwania etapu t'4 = 2 s

t1 = 3 s
t1 = 3 s jest ostatnią sekuną pierwszego etapu. Tak więc jak narazie ruch odbywa się tylko ruchem jednostajnie przyśpieszonym. Aby obliczyć prędkość i drogę przebytą do trzeciej sekundy wystarczy podstawić dane do wzorów:



t2 = 7 s
Siódma sekunda ruchu przypada na ostatni etap ruchu. Niestety, nie możemy zastosować bezpośrednio wzoru na prękość i drogę, ponieważ przyśpieszenie, które występuje w 5 etapie ruchu nie trwa od początku, a tylko od szóstej sekundy. Tak więc aby obliczyć prędkość i drogę przebytą do siódmej sekundy musimy przeanalizować każdy etap ruchu.

1. Etap 1:
Oznaczmy sobie przez v'1 prędkość po pierwszym etapie, a przez s'1 drogę przebytą. Etap pierwszy trwał t'1 = 3 s.



2. Etap 2:
Mamy już wyliczone v'1 i s'1. Teraz zajemiemy się wyliczaniem v'2 i s'2, przez co analogicznie oznaczamy prędkość i drogę po 2 etapie, ale uwzględniając pierwszy etap - czyli tym razem za v0 przyjmiemy v'1, a s0 = s'1. Przyśpieszenie na tym etapie wynosi a2, a czas trwania etapu t'2.



3. Etap 3:
Etap 3 jest sytuacją analogiczną do etapu drugiego. Tym razem za prędkość początkową przyjmujemy prędkość po dwóch pierwszych etapach (v0 = v'2), a za drogę początkową przyjmujemy dorgę przejechaną w trakcie dwóch pierwszych etapów (s0 = s'2). Przyśpieszenie na etapie trzecim wynosi a3, a czas trwania etapu trzeciego t'3.



4. Etap 4:
Jako prędkość i drogę początkową ponownie przyjmiemy wartość prędkości i drogi po pierwszych trzech etapach (v0 = v'3, s0 = s'3). Przyśpieszenie na etapie 4 wynosi a4. Ten etap od poprzednich rózni się jedynie czasem, który wykorzystam do obliczeń, ponieważ nie będziemy brali całego czasu trwania ruchu z przyśpieszeniem a4, a tylko jego część. Od początku etapu do t2 upływa tylko jedna sekunda, tak więc t''4 = 1 s.



Odpowiedź:
Po upływie czasu t1 = 3 s prędkość wynosi v = 12 m / s, a droga przejechana s = 18 m
Po upływie czasu t2 = 7 s prędkość wynosi v = 9 m / s, a droga przejechana s = 58.5 m


Zajec

« powrót do listy zadań

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Eksperyment fizyczne [0]
Zasada zachowania pędu [0]
Gęstość gazów. [0]
Termogenerator półprzewodnikowy [0]
zadanie prawo coulomba [0]
 
Fizyka Jamnika i jej kontrahenci używają plików cookies m.in. w celach: reklamowych, statystycznych oraz świadczenia usług. Jeżeli nie zmienisz ustawień, cookies będą zapisywane w pamięci Twojego urządzenia.
Więcej szczegółów na stronie "Polityka Prywatności".
OK
 
© 2003-2017 Fizyka Jamnika, Wszelkie prawa zastrzeżone. Online: 61
e-deklaracje:Fronty meblowe:Katalog stron
Obsługa informatyczna