Samochód po 3s od ruszenia z miejsca uzyskał prędkość v1=4.5m/s. Oblicz po jakim czasie osiągnie prędkość v2=54 km/h jeśli porusza się on ruchem jednostajnie przyspieszonym?
|
t0 = 0
v0 = 0
t1 = 3 s
v1 = 4.5 m/s
v2 = 54 km/h
t2 = ?
1. Przyspieszenie:
|
|
|
Spójrzmy na rysunek. Samochód (czerwona kulka) porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym (ze stałym przyspieszeniem a) od chwili rozpoczęcia swojego ruchu.
W trzeciej sekundzie osiągnął on prędkość v1.
Możemy więc wyliczyć jego przyspieszenie, korzystając ze wzoru:
gdzie:
a - przyspieszenie, z jakim porusza się samochód,
Δv - przyrost (zmiana) prędkości,
Δt - czas, w którym nastąpił ten przyrost (zmiana) prędkości.
W naszym przypadku w ciągu trzech sekund prędkość zwiększyła się o
W takim wypadku przyspieszenie wynosi:
Mając przyspieszenie, możemy policzyć szukany czas t2. Zauważmy jednak, że w zadaniu jest pewien haczyk, należy bowiem przeliczyć wartość prędkości v2, ponieważ podana jest w innych jednostkach (a naszą jednostką podstawową jest metr na sekundę), zatem
Teraz znajdujemy nasz czas t2. I ponownie: od początku ruchu do czasu t2 prędkość wzrosła od zera do piętnastu metrów na sekundę. Tak więc:
Samochód osiągnie prędkość 54 km/h (czyli 15 m/s) po upływie 10 sekund od początku ruchu.
Uwaga!
Prawdziwe jest również równanie:
Jamnik
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
