Cia³o poruszaj±ce siê po prostej pod dzia³aniem si³y o warto¶ci F=30N w czasie t=5s zmienia sw± prêdko¶æ z v1=15m/s na v2=30m/s. Znajd¼ masê cia³a.
|
F = 30 N
Δt = 5 s
v1 = 15 m/s
v2 = 30 m/s
m = ?
1. II zasada dynamiki:
2. Wzór na przyspieszenie:
|
|
|
W zadaniu mamy wyliczyæ masê rozpatrywanego cia³a. Poniewa¿ na cia³o dzia³a si³a, która zmienia prêdko¶æ, skorzystajmy z wzoru wynikaj±cego z II zasady dynamiki...
...a poniewa¿ mamy do policzenia masê:
Jak widaæ potrzebujemy jeszcze znale¼æ warto¶æ przyspieszenia a. Poniewa¿ prêdko¶æ ro¶nie, mamy tu do czynienia z ruchem jednostajnie przyspieszonym. Tak wiêc korzystamy z wzoru na przyspieszenie:
Δv oznacza przyrost prêdko¶ci w danym przedziale czasowym, czyli w naszym przypadku dla Δt = 5s przyrost prêdko¶ci jest równy:
Zatem nasz wzór na przyspieszenie przyjmuje postaæ:
i jak widaæ wszystkie warto¶ci po prawej stronie wzoru mamy dane. Zatem ostatecznie:
Pozostaje nam tylko sprawdziæ, czy otrzymali¶my poprawn± jednostkê, czyli w przypadku masy - kilogram. Je¶li tak, to oznaczaæ to bêdzie, ¿e wszystko jest ok.
Wszystko siê zgadza (pamiêtaj, ¿e odejmuj±c od siebie takie same jednostki, otrzymujemy tê sam± jednostkê, np. 5m - 2m = 3m).
Tak wiêc masa cia³a wynosi 10 kg.Jamnik
« powrót do listy zadañZnalaz³e¶ b³±d w materiale? Skontaktuj siê z nami, przysy³aj±c adres strony, na której znajduje siê b³±d i informacjê o tym, czego dotyczy b³±d.
