fizyka.org :: mamy 21 lat!

Strona główna Teoria Zadania Wzory Forum SzukajFAQ O nas

Strona główna > Artykuły - Fizyka > Miłość i matematyka

Reguła dwunastu zaliczeń

Wystarczy sprawdzić 12 partnerów, a następnie wybrać lepszego od najlepszego, jakiego do tej pory napotkaliśmy. Szansa wyboru w ten sposób idealnego partnera sięga aż 75 proc.! Rozmowa z matematykiem Piotrem Wołowikiem.

Czy poważna nauka, jaką jest matematyka, zajmuje się takimi sprawami jak zakochanie i miłość?

Matematyka potrafi precyzyjnie opisywać procesy fizyczne. Dostarcza języka pozwalającego wychwycić relacje rządzące światem i nie chodzi tu tylko prawa fizyki, ale również o zjawiska rządzące życiem społecznym. Dotąd nauki takie jak psychologia, socjologia, biologia, medycyna od matematyki raczej stroniły. Dziś za pomocą matematyki można napisać symulację komputerową dowolnego typu, a symulować można wszystko, także zjawiska uważane dotąd za niepodlegające rozumowi i logice, jak zakochiwanie się i miłość.

I co z tych symulacji wynika?

Każdy związek dwojga ludzi można już na starcie zasymulować za pomocą równań. Dzięki temu daje się z dość dużym prawdopodobieństwem przewidzieć, jak będzie się on kształtować w przyszłości. Mało tego. Taka symulacja potrafi także podpowiedzieć metody umożliwiające rozwiązywanie nieuniknionych konfliktów w tym związku. Oczywiście sama ta idea rodzi kontrowersje, bo ukazuje człowieka jako pozbawionego wolnej woli i podlegającego pewnym zdeterminowanym prawom natury, które odkrywamy dopiero teraz dzięki matematyce.

Jakie więc prawdy o zakochiwaniu się i miłości matematyka odkryła?

Zacznijmy od procesu zakochiwania się. Musimy na początek wiedzieć, co się nam w ewentualnym partnerze fizycznie podoba. Od tego zawsze przecież zaczyna się stan zakochania. Po prostu partner musi być dla nas w jakimś stopniu atrakcyjny zewnętrznie. Matematyka daje przepis na idealne piękno wyrażone harmonią proporcji. Na przykład kształt figury. Dla kobiet są to lansowane przez mass media wymiary 90-60-90. Ponadto liczą się proporcje twarzy. Te, które wydają się nam najbardziej atrakcyjne, wywodzą się z tzw. złotego podziału odcinka, który występuje bardzo często w przyrodzie i który tak lubimy sami stosować w architekturze i sztuce. Okazuje się, że zarówno kobiety, jak i mężczyźni uważani za atrakcyjnych mają układ twarzy, rozstaw oczu, szerokość nosa, wielkość ust itp. ukształtowane według tych proporcji. Te matematyczne zależności świetnie znają specjaliści chirurgii plastycznej. Oni wiedzą, jakie mankamenty urody poprawić u pacjentów, by ich twarz wyglądała jak najbardziej atrakcyjnie.

Matematyka nie przewiduje, że można się zakochać w kimś mniej proporcjonalnym, na przykład ze względu na zmysłowy głos, uśmiech, serdeczny gest czy choćby pierwszą rozmowę, z której wynika, że to nasza dawno poszukiwana połówka?

Romantycy twierdzą, że można, ba, że dzieje się tak nawet w większości przypadków. Wielu z nas utrzymuje, że dla nich liczy się przede wszystkim osobowość, inteligencja, mądrość, piękno duszy, ale z samej biologii - nie z matematyki - wynika, iż pozytywne emocje w pierwszej kolejności budzi atrakcyjność fizyczna. Inne cechy zazwyczaj sobie dopowiadamy, byśmy we własnych oczach nie wydawali się tacy trywialni i ograniczeni do dostrzegania samych tylko cech urody. Warto sobie uświadomić, że pewne rzeczy rządzą jednak naszym życiem bardziej, niżbyśmy sami tego chcieli.

Załóżmy więc, że złapaliśmy się na lep proporcjonalnego piękna. I co teraz? Czy matematyka wymyśliła jakiś wzór na idealny podryw?

Naturalnie. Idealnym podrywem zajęła się bardzo modna ostatnio dziedzina matematyki, tzw. teoria gier. Poszukuje ona m.in. różnego rodzaju kompromisów w sytuacjach konfliktowych. Z takimi sytuacjami mamy często do czynienia w ekonomii i polityce. Strony zaangażowane w konflikt interesów chcą osiągnąć jak największe możliwe korzyści.

Ale mieliśmy mówić o podrywaniu.

Wyobraźmy sobie czterech mężczyzn udających się z grupą czterech atrakcyjnych kobiet na przyjęcie. Otóż muszą oni wypracować strategię, w jaki sposób podrywać te kobiety, tak by nie wchodzić sobie w drogę, a jednocześnie zyskać jak najwięcej. Każdy z mężczyzn po wstępnych oględzinach wie, że najbardziej pociąga go pani A, potem B, w ostateczności C, natomiast na smalenie cholewek do pani D w ogóle nie ma ochoty. I nie byłoby problemu, gdyby każdy z mężczyzn swoją listę preferencji ustawił inaczej. Niestety, życie zwykle pisze inny scenariusz.

Sytuację dodatkowo komplikuje fakt, że kobiety również mają swoje listy preferencji. Na przykład trzem kobietom może podobać się ten sam mężczyzna, przy czym jemu samemu nie podoba się żadna z nich, tylko właśnie ta czwarta, której z kolei podoba się ktoś inny, itd.

Taka sytuacja została przedstawiona w filmie "Piękny umysł" opowiadającym o nobliście Johnie Nashu. Film przypomina kulisy odkrycia przez Nasha słynnej teorii współdziałania (zamiast rywalizacji) dla osiągnięcia maksymalnych korzyści dla całej grupy. Mężczyźni chcieli uniknąć rywalizacji w zalotach do wyjątkowo atrakcyjnej blondynki, którą mógł zdobyć tylko jeden z nich. Dlaczego? Bo pozostali, odrzuceni przez nią, nie mieliby już szans u jej koleżanek, obrażonych, że są "tymi drugimi". Matematycznym optimum w tej sytuacji okazało się całkowite zignorowanie blondynki przez wszystkich mężczyzn. Dzięki takiemu posunięciu mężczyźni mogli spokojnie podrywać "jako pierwsze" (a tym samym nieobrażone) mniej atrakcyjne koleżanki. W efekcie wszyscy - oprócz wspomnianej blondynki - byli z takiego obrotu sprawy zadowoleni.

A zatem teoria gier pozwala tak dopasować osoby o różnych preferencjach, żeby zadowolenie całej grupy było maksymalne. Może się to odbyć kosztem określonych jednostek, ale ich "poświęcenie" przekłada się na satysfakcję całej grupy. Oczywiście żeby to osiągnąć w praktyce, należałoby przed zaproszeniem gości sporządzić listy preferencji każdej z osób i obliczyć, jaki dobór w pary byłby dla nich najkorzystniejszy.

Interesującą kwestią, jaka pojawia się przy tego typu rozważaniach jest też matematycznie udowodniony fakt, że zawsze strona, która występuje z inicjatywą, wychodzi na tym lepiej. Mężczyźni, którzy starają się o kobiety, lądują jako cała grupa znacznie lepiej niż przyjmujące postawę bierną przedstawicielki płci pięknej. Z punktu widzenia matematyki kobiety byłyby w zdecydowanie lepszej sytuacji, gdyby wykazywały większą inicjatywę w poszukiwaniu optymalnego partnera. Strategia ta zresztą doskonale sprawdza się w przyrodzie.

A więc udało się. Wychodzimy z przyjęcia, trzymając się za ręce. Wymieniamy gorące pocałunki. Ale ona w pewnym momencie wyrywa się z objęć i... zaczyna się huśtawka uczuć. Tego chyba już żadna matematyka nie zdzierży?

Wręcz przeciwnie. Właśnie tu matematyka ze swoimi równaniami różniczkowymi wkracza na dobre do akcji. Równania różniczkowe idealnie nadają się do opisu wszelkich nieliniowych procesów o zmieniających się dynamicznie parametrach. Takich procesów jest w przyrodzie bardzo dużo, choćby ciągłe zmiany pogody. No a jeśli chodzi o ewolucję intensywności wzajemnych uczuć partnerów w czasie, naprawdę trudno o lepszą bazę równania różniczkowego.

Naukowcem, który pierwszy postanowił poddać miłość takiej matematycznej analizie, jest Włoch Sergio Rinaldi. Rinaldi przeanalizował i przedstawił za pomocą równań ewolucję uczuć Petrarki do Laury. Materiałem do analiz były słynne sonety Petrarki ze zbioru "Il Canzoniere".

Rinaldi skupił się na współzależności uczuć kobiety i mężczyzny w dynamicznym, wzajemnie komplementarnym cyklu ich trwania. Próbował wychwycić te momenty, gdy uczucia jednej ze stron wpływają na stan drugiej i odwrotnie. Najistotniejsze jest to, iż proces ten przebiega zupełnie inaczej u kobiet niż u mężczyzn.

Mężczyzna jako strona aktywna bardziej angażuje się w relację uczuciową, gdy otrzymuje od kobiety wyraźne sygnały także jej zainteresowania. To mężczyznę motywuje do dalszych, bardziej zdecydowanych kroków. Z kolei u kobiet większe zainteresowanie i nacisk ze strony mężczyzny wywołuje na ogół reakcję odwrotną - wycofywanie się. Mężczyzna zwykle odbiera taki sygnał jako spadek swojej atrakcyjności w oczach kobiety, jako objaw tego, iż po prostu ją znudził. Czuje się odepchnięty, zawiesza dalsze zaloty i tu czeka go niespodzianka - kobieta zaczyna wysyłać sygnały, że chce dalej być adorowana. Wielu mężczyzn gubi się w takiej sytuacji, a to dlatego, że oceniają postępowanie kobiety według własnych, męskich kryteriów: podobam się jej i ona mi się teraz odwzajemni. Dlatego też mężczyźni uważają, że kobiety zachowują się nielogicznie i nieracjonalnie. Tymczasem matematyka podpowiada, że rozmijanie się mężczyzn i kobiet jest nieuchronne, a to z kolei pozwala uniknąć nieporozumień i emocjonalnych konfliktów.

Nie każda kobieta się cofa. Są takie, które - przy odpowiednim postępowaniu mężczyzny - odpowiadają od razu na zaloty pozytywnie.

Zgoda, mówiłem o ogólnych prawidłowościach. Kwestia reagowania na czyjeś amory jest sprawą bardzo indywidualną. Proszę popatrzeć, jak to wygląda u naszych bliskich kuzynów - ssaków. Otóż u niektórych zaloty godowe są szybkie i proste, u innych znacznie bardziej skomplikowane. Jeśli samica jest bardziej wybredna, zyskuje szansę na znalezienie lepszego partnera i wydanie lepszego potomstwa. Wracając do ludzi, to - przynajmniej w naszej kulturze - uważa się, że kobiety, które są bardziej powściągliwe w przyjmowaniu adoracji, zyskują tym samym szacunek mężczyzny. Mężczyzna jest skory bardziej szanować partnerkę, jeśli jej zdobycie przyszło mu z trudem.

Z drugiej strony prawdziwa miłość chyba nieuchronnie wiąże się z huśtawką nastrojów i jakąś dawką cierpienia?

Niekoniecznie. Wspomniany matematyczny układ komplementarnych równań zapewnia wzajemną relację opartą na nieustannym emocjonalnym ścieraniu się. Takie ścieranie się może mieć za cel wprowadzenie do życia psychicznego mężczyzny pierwiastka kobiecego i odwrotnie. Jest to jedna z powtarzających się koncepcji wielu nurtów mistycznych, gdzie celem człowieka jest jednoczenie w sobie męskiego i żeńskiego pierwiastka i osiąganie w ten sposób pełni ludzkich możliwości na wzór androgynicznego - czyli łączącego w sobie zarówno cechy kobiece, jak i męskie - Boga.

Wspomniane równania odzwierciedlające odrębne przeżycia kobiety i mężczyzny zapewniają możliwość wejścia ich relacji uczuciowej w swoisty stan oscylacji. U różnych osób takie oscylacje mogą istotnie różnić się pod względem intensywności i częstotliwości. Warunkiem miłości jest jednak takie zgranie się charakterów, by osiągnąć stan rezonansu, a więc tzw. oscylacji nietłumionych. Stan rezonansu nie ma wtedy tendencji do szybkiego wygasania, zapewnia więc możliwość trwania układu współzależnych uczuć w nieskończoność, gwarantując tym samym, że partnerzy nigdy się sobą nie znudzą. Jest to stan idealny, trudny do osiągnięcia w praktyce, jakkolwiek matematyka mówi, że - przynajmniej teoretycznie - możliwy.

A co matematyka podpowiada tym, którym trudno zdecydować się na wybór idealnego partnera? Przelotny związek - w porządku, ale na dłużej nie, ponieważ wciąż wydaje im się, że to jeszcze nie to. Ile razy sensownie jest próbować, a kiedy obraca się to przeciwko nam?

Osoby, którym zdarza się mieć wielu partnerów, z jednej strony zyskują bezcenne doświadczenie życiowe, z drugiej jednak w każdym następnym związku są z reguły mniej skore do autentycznej więzi uczuciowej. Na kolejnego partnera patrzą poprzez pryzmat negatywnych doświadczeń i rozczarowań związanych z byłym, co - nawet wbrew własnej woli - prowadzi do kalkulacji ewentualnych zysków i strat. W efekcie można zatracić ową irracjonalną moc głębokiego przeżywania relacji z drugim człowiekiem.

Co matematyka podpowiada tym, którzy stale zmieniają partnerów? Otóż istnieje pewna matematyczna reguła, która mówi, kiedy powinno się zaniechać zmian. Reguła ta brzmi: sprawdź 37 proc. wszystkich dostępnych kandydatów z puli, jaka "ci się w życiu trafi", a następnie wybierz lepszego od najlepszego, jakiego napotkałeś wśród tych 37 proc. testowanych osób. Reguła ta opiera się na założeniu, iż nie można już wrócić do kogoś, kogo poprzednio odrzuciliśmy.

Powyższa strategia gwarantuje prawdopodobieństwo 37-procentowego trafienia na swój wymarzony ideał ustalony na podstawie sprawdzonej do tej pory próby. Jeśli ktoś z tej reguły nie korzysta, lecz próbuje dalej aż do skutku, prawdopodobieństwo osiągnięcia przez niego sukcesu spada i jest odwrotnością liczebności testowanej próby. I tak jeśli mężczyzna decyduje się wypróbować na przykład 100 partnerek, szansa, że trafi na tę właściwą, wynosi zaledwie 1 procent.

Tyle ma do powiedzenia matematyka. Szkopuł w tym, że w realnym życiu nigdy na początku nie wiemy, iloma partnerami los nas obdarzy. Ponadto na starcie, z powodu braku doświadczeń, nie mamy sprecyzowanego jeszcze pojęcia, co jest dla nas autentycznie najlepsze, a pogląd na to można wyrobić sobie właśnie dopiero poprzez kolejne doświadczenia w związkach.

Rozwiązaniem może być modyfikacja wspomnianej reguły podana w książce Clio Cresswell "Mathematics and Sex" nazwana "twelve bonk rule", co można przetłumaczyć jako "regułę 12 seksualnych zaliczeń". Mówi ona, że wystarczy sprawdzić 12 partnerów, a następnie wybrać lepszego od najlepszego, jakiego do tej pory napotkaliśmy. Szansa wyboru w ten sposób idealnego partnera sięga aż 75 proc.!

A więc trzeba aż 12 zaliczeń, by osiągnąć sukces z 75-procentowym prawdopodobieństwem. Czy to znaczy, że ci, którzy się zdecydowali na małżeństwo np. z trzecim kolejnym partnerem, z punktu widzenia matematyki męczą się z nieoptymalnie wybraną osobą?

Matematyka dowodzi, iż zawsze jest lepiej, gdy partnerów jest więcej. Ale życie też ma swoje prawa. Jeśli chcielibyśmy się kierować samą matematyką i nieustannie zdobywać i zmieniać obiekt uczuć, to ze względu na to, iż sami się starzejemy, byłoby to dla nas coraz trudniejsze.

Nie zapominajmy też, że poczucie szczęścia w związku to bardzo indywidualna sprawa. Niektórzy z nas osiągają sukces już za pierwszym razem i są w pełni szczęśliwi z pierwszym partnerem. Innym nawet pięćdziesiąty nie będzie odpowiadał.

Dochodzimy do punktu, gdy jesteśmy już w udanym związku. Kochamy się, nie nudzimy się nawzajem, ale zaczyna się proza życia i nieuchronna wojna o drobiazgi.

Stan rezonansu uczuć nie rozwiązuje wszystkiego. Partnerzy mogą być od siebie w emocjonalny sposób zależni, ale w stworzonym przez nich związku prędzej czy później musi dojść do konfliktów i nieporozumień. Źródłem tych konfliktów mogą być kwestie światopoglądowe, różnice w podejściu do wychowania dzieci, a także sprawy całkiem prozaiczne, dotyczące na przykład jakości sprzątania łazienki. Problemem staje się osiągnięcie takiego porozumienia, które gwarantowałoby partnerom subiektywny i akceptowany przez nich poziom zadowolenia wewnętrznego, eliminując tym samym zaistniały konflikt.

Matematyka zna sposoby rozwiązywania konfliktów za pomocą najrozmaitszych metod optymalizujących (wspomniana teoria gier jest tylko jedną z nich). Borykają się one jednak z kwestią przełożenia naszych subiektywnych uczuć i stanów na język liczb, którym matematyka może swobodnie operować. Pomocne w tym względzie może być pojęcie tzw. funkcji użyteczności. Pozwala ona na subiektywne uchwycenie zadowolenia w postaci wartości liczbowych.

Wyobraźmy sobie bardzo bogatego człowieka, który właśnie wygrał w kasynie milion złotych. Ponieważ jest już bogaty, taka wygrana ma dla niego znacznie mniejszą wartość niż dla osoby biednej. Poziom zadowolenia bogacza z wygranego miliona może odpowiadać zadowoleniu człowieka biednego z wygrania powiedzmy 10 zł. Jak widać, pojęcie "dużo pieniędzy" jest bardzo subiektywne.

Podobnie jest z tym, co różne osoby rozumieją pod pojęciem "czyste mieszkanie". Mieszkanie składa się z różnych sprzętów i poziom jego całkowitej czystości zależy od jego części składowych, którym partnerzy w związku mogą przypisywać inną wagę. Np. dla kobiety najważniejsza może być czystość lustra w łazience, a dla mężczyzny ekran telewizora. Innymi słowy, każdy przedmiot może posiadać dla nich inną funkcję użyteczności, zależną od tego, z jakich sprzętów w mieszkaniu częściej korzystają. Poziom zadowolenia z czystości może być sumą części poszczególnych elementów składowych i gdy przekroczy pewien próg indywidualnego zadowolenia partnerów, konfliktu daje się uniknąć. Partnerzy muszą jednak wiedzieć, jak szczegółowo wyglądają ich definicje funkcji użyteczności. Można wtedy wypracować matematycznie optymalny sposób sprzątania i wyeliminować możliwość ewentualnych nieporozumień. To samo odnosi się do innych, mniej lub bardziej prozaicznych, pól konfliktów.

Wielu parom nie udaje się jednak bezpiecznie przejść przez życiowe rafy. Może nie dość wgłębiamy się w owe funkcje użyteczności partnera? Czasem decydujemy się na bycie z kimś nie z miłości, lecz ze strachu przed samotnością. Czasem czyjś błąd rani na tyle, że dłuższe pozostawanie w związku staje się niemożliwe. A czasem pojawia się nowe, silniejsze uczucie, które rozbija stary związek. Czy matematyka ma coś do powiedzenia i na ten temat?

Tu muszę się poddać: przy takich założeniach matematyka na niewiele się przyda.

A na ile matematyczna wiedza na temat miłości przydaje się samym matematykom w praktyce? Matematycy jawią się najczęściej jako zatopione we własnych myślach, nieco nieobecne istoty, dla których związki uczuciowe może i są ważne, ale chyba rzadko udane.

Ten opis ma niewiele wspólnego z rzeczywistością. Matematycy czują, cierpią i kochają tak samo jak chemicy, architekci czy lingwiści. No, może bardziej niż inni lubią kierować się w życiu logiką i rozumem, ale to miłości raczej nie szkodzi.

Mnie matematyka pomogła pewne kwestie dotyczące miłości lepiej zrozumieć. Fakt, że uzbrojony w tę wiedzę naturalnie nie ustrzegłem się błędów. Miłość wciąż pozostaje dla mnie - i dla moich kolegów matematyków - największą tajemnicą życia. Na szczęście.

Piotr Wołowik na Politechnice Poznańskiej przygotowuje doktorat nt. matematycznego podejścia do cyfrowego przetwarzania sygnałów EEG wytwarzanych przez mózg.

(gazeta.pl, rozmawiał S. Zagórski)

Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy

Prawo ohma [0]
I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]


	strona główna :: o serwisie :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry