Optyka, odbicie i załamanie światła, soczewki - Zadanie 12
Treść: Na jedną ze ścian pryzmatu szklanego umieszczonego w próżni pada wąska wiązka światła monochromatycznego pod kątem α=45o. Dalszy bieg promieni przez pryzmat jest symetryczny, a kąt łamiący pryzmatu wynosi φ=60o. Ile wynosi kąt odchylenia promieni świetlnych po przejściu przez pryzmat oraz współczynnik załamania szkła?
Dane: α = 45o
φ = 60o
Szukane: ε = ?
n = ?
Wzory: 1. Pryzmat
2. Prawo załamania
Rysunek:
Rozwiązanie: Wiązka światła wpada do pryzmatu pod kątem α i na podstawie treści zadania wypada ona z tego pryzmatu pod takim samym kątem. Naszym zadaniem jest znalezienie kąta odchylenia ε.
Zauważ że:
oraz suma kątów trójkąta ABC:
Dlatego kąt δ wynosi:
Kąt λ łatwo obliczyć, korzystając z tego że suma kątów trójkąta ABD wynosi 180o
Teraz nic nie stoi nam na przeszkodzie, by znaleźć szukany kąt odchylenia ε (korzystamy z definicji kąta półpełnego):
Pozostał nam do policzenia współczynnik załamania szkła, z którego wykonany jest pryzmat.
Dokonamy tego, korzystając oczywiście z prawa załamania
Znalezienie kąta β nie jest trudne. Wystarcz dobrze przyjrzeć się rysunkowi
Dlatego też:
Kąt odchylenia promieni dla tego pryzmatu wynosi 30o, natomiast jego współczynnik załamania to około 1.44.