|
|
| |
| Temat: | |Dodał: | |Odp: | |Wyśw: | |Data dod.: | | ZADANIE - STATYKA BRYŁY SZTYWNEJ - CIEKAWE | kacperl | 1 | 14994 | 07-28 22:50 |
 kacperl (07-28 22:50) | | Proszę o pomoc lub ewentualne wskazówki w rozwiązaniu zadania:
Niejednorodny walec o promieniu R= 5 cm, którego środek ciężkości znajduje się w odległości a= 3 cm od osi symetrii, położono na równi pochyłej. Oblicz najmniejszy współczynnik tarcia i kąt nachylenia równi do poziomu, przy którym walec może pozostawać w spoczynku.
Jak dojść do rozwiązania? |
| | | sziszimorak (04-26 15:49) | | Cześć!
Miałem z tym problemy. W odpowiedziach do zbioru zadań Mendla nie znalazłem rozwiązania. Nie jestem 100% swoich wyliczeń, ale je przedstawię i proszę o korektę, jeśli się mylę. Zatem za poradami z:
http://www.deltami.ed(...)z_rowni/
oraz
https://pl.sci.fiz(...)-zabawka
narysowałem okrąg o promieniu a i środku ŚG (środek geometryczny) walca. Następnie poprowadziłem do niego styczną, która przechodzi przez PS (punkt styku walca z równią). Przy takim założeniu, że ŚĆ jest pod PS, zachodzi relacja:
Q = Fn = R (siła reakcji, nie pomylić z promieniem)
zatem
T =Qu
gdzie u - współ. tar.
Gdyby ŚĆ pokrywał się z ŚG walca, wówczas Fn = R = Qcos(A), ale w tym przypadku tak nie jest.
Z odcinka a (mimośród) połączonego z punktem styku stycznej i promienia R, tworzymy trójkąt prostokątny. Z Tw. Pitagorasa wyliczamy x = (R^2-a^2)^1/2
Wyliczamy momenty działające na walec, względem punktu ŚG (środek geometryczny, bo najłatwiej).
Równanie równowagi momentów wygląda:
Qa = uQx
u = a/x
Kąt maksymalny to:
sin(A) <= a/R
a więc
arcsin(a/R) <= A (kalkulator)
Rozwiązania nie jestem na 100% pewny.
Jakby co, proszę o kontakt: sziszimorak_(at)_gmail.com
|
| |
|
 |
Uwaga!
Aby móc korzystać z forum, musisz się zalogować:
Jeżeli nie masz konta, zarejestruj się już teraz, u nas podajesz tylko login, hasło i email, a cała rejestracja zajmuje około 30 sekund.
A może zapomniałeś hasło lub login? Nic nie szkodzi, w tej sytuacji pomożemy! |
JamnikFORUM ver. 2.0
© 2005-2006 Bartłomiej Śpionek "Jamnik"
|
|
|
|
|
