 ec000 (01-10 10:18) | |
Bylby ktos w stanie pomoc mi w rozwiazaniu takich zadan:
1. Korzystajac z definicji iloczynu skalarnego, obliczyc wartosc kata zawartego miedzy dwoma wekorami a=3i+3j-3k, b+2i+j+3k
2.Dwa ciała poruszaja sie z ruchem jednostajnie przyspieszonym. Stosunek ich przyspieszenia wynosi sotsunek czasow trwania ich ruchu jest 3:4. Wjakim sotsunku pozostaja drogi przebyte przez te ciala?
3. Z dachu rzucono poziomo kamien z predkoscia V0. Oblicz skladowa przyspieszenia kamienia prostopadlego do toru po czasie t. Obliczenia numeryczne wykonaj dla V0=9.8 m/s, przyspieszenie ziemskie g jest dane.
4. Dane wektory a i b maja w dowolnych jednostkach nastepujace skladowe ax=3.2, ay=1.6, bx=0.5, by=4.5. Znalesc kat miedzy a i b
5. Motocyklista przejechal pierwsza cwiartke drogi z predkoscia V1=10m/s, druga z predkoscia V2=15m/s trzecia z predkoscia V3=20m/s i ostatnia z predkoscia V4=5m/s. Znalesc srednia predkosc motocyklisty na calym odcinku drogi.
6. Pod jakim katem do poziomu wyrzucono cialo, jezeli wiadomo ze jego maksymalna wysokosc na jaka wzioslo sie cialo jest rowna zasiegowi rzutu? Nie uzgledniaj oporu powietrza. |
| |
 namyslowianin (01-10 10:51) (moderator) | |
1)c=ab=|a||b|cos(alfa)=|3i+3j-3k||2 i+j+3k|cos(alfa)=(3+3-3)(2+1+3)cos( alfa)=3*6*cos(alfa)
c=18cos(alfa)
cos(alfa)=c/18
alfa=arccos(c/18)
Reszte zadan zrobie jak ze szkoly wroce :) |
| |
|
| ec000 (01-10 17:12) | |
| bylbym wdzieczny z gory dzieki !!!! |
| |
| namyslowianin (01-10 23:16) (moderator) | |
w zad 2 brakuje chyba czegoś :)
3) szukamy tutaj przyspieszenia zwanego przyspieszeniem normalnym
a_{n}= \frac{v^{2}}{R} \\ v^{2}=v_{x}^{2}+v_{y}^{2}
vx to skladowa rownolegla do pow ziemi (osi x) vyskladowa rownolegla do osi y
R jest promieniem wodzacym w chwili t czyli jest to odleglosc poczatku ukladu od punktu w ktorym znajduje sie cialo
wiemy ponadto ze vx sie nie zmienia i jest rowne v0 natomiast v_{y}=gt
czyli łatwo mozna wyznaczyc predkosc{jej kwadrat) oraz wspołrzedne punktu w ktorym jest czastka w chwili t.
x=v_{x}t \\ y=h+v_{y}-1/2gt^{2}
teraz mozesz policzyc R w chwili t i wstawic do wzoru na a
mysle ze sobie poradzisz |
| |
| namyslowianin (01-10 23:21) (moderator) | |
jezeli chodzi o 4 to dam ci wskazowke
mianowicie widac ze wspolrzedne wektorów to:
a=[3.2;1.6]
b=[0.5;4.5]
mam nadzieje ze to rozumiesz
przyjmijmy ze sa zaczepione w poczatku ukladu wspolrzednych
narysuj poprostu teraz te wektory
teraz mozesz bez problemu policzyc katy jakie tworza one z dodatnia mpolosia osi x a kat miedzy nimi to poprostu roznica tych katow. |
| |
| namyslowianin (01-10 23:25) (moderator) | |
oznaczmy cala droge przez 4s
cwiartka drogi to s
predkosc srednia to stosunek calkowitej drogi do czasu w ktorym zostala pokonana
rownanie drogi ma postac
s=vt
t=s/v
teraz widzisz ze mozesz policzyc czasy w jakich zostaly pokonane poszczegolne cwiartki a wiec mozesz z latwoscia znalesc calkowity czas (dodaj je)
dalej chyba wiesz co zrobic:) |
| |
| namyslowianin (01-10 23:26) (moderator) | |
sa gotowe wzory na zasieg i wysokosc maksymalna
wystarczy je tylko porownac i rozwiazac rownanie ze wzgledu na v |
| |
