Energia wewnętrzna U dowolnego ciała zdefiniowana jest jako suma energii kinetycznych i energii potencjalnych wszystkich cząsteczek wchodzących w skład ciała.
Obecnie interesuje nas energia wewnętrzna gazu doskonałego. Cząsteczki gazu doskonałego nie oddziałują ze sobą, więc ich energia potencjalna jest równa zeru. Zatem energia wewnętrzna U gazu doskonałego jest sumą energii kinetycznych wszystkich jego N cząsteczek.
Z poprzedniego paragrafu wiemy, że:
Liczba cząsteczek N to iloczyn liczby moli gazu n i liczby Avogadra NA
Otrzymujemy:
Wzór możemy uprościć, stosując wyprowadzenie na stałą Boltzmanna...
...stąd ostateczny wzór na energię wewnętrzną gazu doskonałego przyjmuje postać
W rozwiązywaniu zadań może przydać się związek między masą gazu m a ilością moli n:
