Ruch ładunku q jest jednostajny, działające na niego siły, tj. coulombowska i zewnętrzna (wykonująca pracę) – muszą się równoważyć (zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki):
Ponieważ na drodze AB zewnętrzna siła jest zmienna, do obliczenia pracy posłużymy się siłą wyliczoną ze średniej geometrycznej:
Wykonana praca:
A więc podstawiamy naszą siłę:
Zauważmy jeszcze dwa wnioski:
- praca w polu elektrostatycznym nie zależy od toru, po którym jest wykonywana,
- praca wykonana w polu elektrostatycznym po torze zamkniętym jest równa zeru.
Powyższe wnioski charakteryzują tzw. pole zachowawcze, tak więc pole elektrostatyczne jest zachowawcze, a siły coulombowskie są siłami zachowawczymi.