fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Teoria fizyki > Ruch harmoniczny (drgający)

Fizyka - Teoria - Energia w ruchu harmonicznym (drgającym)

W ruchu harmonicznym prostym o wychyleniu


w którym nie występują żadne siły rozpraszające (np. tarcie), całkowita energia mechaniczna jest zachowana (pozostaje stała). Całkowita energia to suma energii potencjalnej i kinetycznej.

A. Energia potencjalna

Ciało drgające ruchem harmonicznym prostym posiada energię potencjalną wtedy, gdy znajduje się ono w jakimś wychyleniu od stanu równowagi. Gdy ciało znajduje się więc w położeniu równowagi, nie posiada energii potencjalnej.
Energia potencjalna jest równa energii potencjalnej sprężystości, którą możemy wyrazić wzorem:


Uwzględniając wzór na wychylenie x, otrzymujemy:


Maksymalna wartość energii potencjalnej wynosi


i ciało ma tę energię wtedy, gdy znajduje się w położeniu maksymalnego wychylenia (amplitudy).

B. Energia kinetyczna

Ciało o masie m drgające ruchem harmonicznym prostym posiada energię kinetyczną wtedy, gdy posiada ono jakąś prędkość v w danej chwili. Oznacza to, że ciało nie posiada energii kinetycznej wtedy, gdy prędkość równa jest zeru, a taki moment następuje, gdy ciało znajduje się w położeniu maksymalnego wychylenia (x = A).
Energię kinetyczną wyrażamy wzorem:


Ponieważ w ruchu harmonicznym:

to:

Przypominam, że

stąd:

Maksymalna wartość energii kinetycznej wynosi


i mamy z nią do czynienia, gdy drgające ciało ma największą prędkość (a jak wiemy, ma ono ją wtedy, gdy znajduje się w punkcie równowagi x = 0).

C. Energia mechaniczna

Przypominam, że energia mechaniczna w danym momencie jest równa:

Stąd biorąc powyższe:


Korzystając z zależności trygonometrycznej

mamy ostatecznie:
Całkowita energia punktu materialnego poruszającego się ruchem harmonicznym prostym jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy tego ruchu.


Zobacz też: Energia w ruchu drgającym - wykresy Prędkość w ruchu drgającym Zasada zachowania energii Energia kinetyczna

Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 10
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna