fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl

Fizyka
Fizyka
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
 
Strona główna > Teoria fizyki > Ruch harmoniczny (drgający)

Fizyka - Teoria - Energia w ruchu harmonicznym (drgającym)

W ruchu harmonicznym prostym o wychyleniu


w którym nie występują żadne siły rozpraszające (np. tarcie), całkowita energia mechaniczna jest zachowana (pozostaje stała). Całkowita energia to suma energii potencjalnej i kinetycznej.

A. Energia potencjalna

Ciało drgające ruchem harmonicznym prostym posiada energię potencjalną wtedy, gdy znajduje się ono w jakimś wychyleniu od stanu równowagi. Gdy ciało znajduje się więc w położeniu równowagi, nie posiada energii potencjalnej.
Energia potencjalna jest równa energii potencjalnej sprężystości, którą możemy wyrazić wzorem:


Uwzględniając wzór na wychylenie x, otrzymujemy:


Maksymalna wartość energii potencjalnej wynosi


i ciało ma tę energię wtedy, gdy znajduje się w położeniu maksymalnego wychylenia (amplitudy).

B. Energia kinetyczna

Ciało o masie m drgające ruchem harmonicznym prostym posiada energię kinetyczną wtedy, gdy posiada ono jakąś prędkość v w danej chwili. Oznacza to, że ciało nie posiada energii kinetycznej wtedy, gdy prędkość równa jest zeru, a taki moment następuje, gdy ciało znajduje się w położeniu maksymalnego wychylenia (x = A).
Energię kinetyczną wyrażamy wzorem:


Ponieważ w ruchu harmonicznym:

to:

Przypominam, że

stąd:

Maksymalna wartość energii kinetycznej wynosi


i mamy z nią do czynienia, gdy drgające ciało ma największą prędkość (a jak wiemy, ma ono ją wtedy, gdy znajduje się w punkcie równowagi x = 0).

C. Energia mechaniczna

Przypominam, że energia mechaniczna w danym momencie jest równa:

Stąd biorąc powyższe:


Korzystając z zależności trygonometrycznej

mamy ostatecznie:
Całkowita energia punktu materialnego poruszającego się ruchem harmonicznym prostym jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy tego ruchu.


Zobacz też: Energia w ruchu drgającym - wykresy Prędkość w ruchu drgającym Zasada zachowania energii Energia kinetyczna


 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Problem z zadaniem [0]
Zadanie z I prędkości kosmicznej bez podania masy planety [0]
Wzór do zadania [0]
Jaka jest podstawowa cecha każdej wielkości fizycznej? [0]
Pomoc w rozwiązywaniu zadań [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2018 Fizyka Jamnika, Wszelkie prawa zastrzeżone. Online: 51
Fronty meblowe:Katalog stron
Obsługa informatyczna