Ruch zmienny to ruch, w którym droga przebywana przez ciało nie jest proporcjonalna od czasu.
Prędkość średnia jest to stosunek drogi Δs przebytej przez ciało do czasu Δt:
Gdy uważnie się przyjrzysz, wzór ten jest identyczny ze wzorem na prędkość z poprzedniego rozdziału (Δ jest tutaj tylko dla celów estetycznych).
| Ruch jednostajny |
Ruch zmienny |
Ciało przebywa ruchem jednostajnym drogę z punktu A
do punktu B o długości 1km w czasie 6 minut.
vA = 10 km/h
vB = 10 km/h
Prędkości te są równe, bo w ruchu jednostajnym prędkość nigdy się nie zmienia. Zatem prędkość średnia też jest równa 10km/h. |
Ciało przebywa ruchem zmiennym drogę z punktu A
do punktu B o długości 1km w czasie 6 minut.
vA = 3 km/h
vB = 20 km/h
Jak widać, prędkość zmieniała się wraz z upływem czasu (tutaj rosła).
Prędkość średnią wyliczamy z powyższego wzoru i otrzymujemy 10 km/h (pamiętaj,
że 6 min to 0.1 godziny). Otrzymaliśmy identyczne prędkości średnie. Oznacza
to, że prędkość średnia w ruchu zmiennym, to prędkość, z jaką powinno się
poruszać ciało, by dotrzeć do celu ruchem jednostajnym. |
Jak natomiast wyliczyć w ruchu zmiennym prędkość rzeczywistą, czyli taką, jaka jest w danej chwili? Prędkością chwilową dla samochodu jest prędkość pokazywana w danej chwili przez prędkościomierz.
Prędkość chwilową (rzeczywista) określamy wzorem:
Prędkość chwilowa jest więc pochodną drogi po czasie w danej chwili t0.
Pewnie definicja pochodnej jest dla Ciebie trudną sprawą, ale jeśli nie, to wiesz, że prędkość chwilowa jest równa tangensowi kąta nachylenia stycznej do krzywej s(t) w punkcie t0 (rysunek poniżej). Jednak jeśli nie jesteś orłem matematycznym, nie przejmuj się - niżej pokażemy jak wyliczać prędkość dla szczególnych rodzajów ruchu zmiennego.
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
