|
|
| |
Ruch jednostajnie zmienny jest szczególnym przypadkiem ruchu zmiennego. W ruchu tym zmiany prędkości ciała są proporcjonalne do czasu., w którym te zmiany nastąpiły. Jeżeli prędkość ciała wzrasta, ruch taki nazywamy ruchem jednostajnie przyspieszonym, zaś jeśli prędkość maleje, ruch nazywamy ruchem jednostajnie opóźnionym.
W tym rodzaju ruchu pojawia się coś nowego. Coś, co sprawia, że prędkość się zmienia, a mianowicie się zwiększa (ruch przyspieszony). Natomiast słowo jednostajnie sygnalizuje nam, że prędkość ta będzie zwiększać się równomiernie. Musimy więc zdefiniować przyspieszenie:
Przyspieszenie to wielkość fizyczna, której miarą jest iloraz przyrostu prędkości do czasu, w którym ten przyrost nastąpił.
gdzie:
a - przyspieszenie,
Δv - przyrost prędkości równy różnicy prędkości końcowej
i początkowej (Δv = vk - v0),
t - czas, w którym zachodzi przyrost prędkości.
Powyższy wzór zapiszmy w postaci ogólnej, to jest w postaci wektorowej (w ruchach prostoliniowych zapis wektorowy jest równoważny zapisowi skalarnemu):
Jednostką przyspieszenia jest m/s2:
W tej chwili możemy już podać definicję ruchu jednostajnie przyspieszonego:
Ruch jednostajnie przyspieszony to ruch, w którym w kolejnych jednostkach czasu, prędkość wzrasta o jednakową wartość.
Wynika stąd, że w tym ruchu prędkość jest liniową funkcją czasu, a przyspieszenie jest zawsze stałe.
Zależności prędkości od czasu v(t) i przyspieszenia od czasu a(t) przedstawmy na wykresach. Widzimy, że na pierwszym wykresie prędkość wzrasta, na drugim zaś przyspieszenie jest stałe.
A teraz zagadka:
Punkt materialny, poruszający się ze stałym przyspieszeniem a, ma prędkość początkową v0. Jaką prędkość vk uzyska ten punkt po czasie t ? :)
Odpowiedź jest prosta:
Ta zagadka nie pojawiła się przypadkowo. Otrzymany wzór przyda nam się w obliczeniu drogi w ruchu jednostajnie przyspieszonym.
W dowolnym ruchu droga przebyta w czasie t wynosi:
Prędkość średnią w ruchu jednostajnie zmiennym (przyspieszonym lub opóźnionym) można obliczyć jako tzw. średnią arytmetyczną (średnia arytmetyczna występuje wtedy, gdy funkcja jest liniowa - patrz wykres v(t) powyżej):
Podstawiając dwa powyższe wzory do siebie...
oraz podstawiając odpowiedź na naszą zagadkę...
otrzymujemy ostatecznie wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym:
Widzimy, że równanie to jest funkcją czasu, a funkcję taką nazywa się kwadratową, jej wykresem jest parabola:
Spróbujmy podsumować to, czego się dowiedzieliśmy:
1. Droga jest kwadratową funkcją czasu.
2. Prędkość jest liniową funkcją czasu.
3. Przyspieszenie jest stałe.
Ruch jednostajnie przyspieszony opisują dwa równania, które będziemy nazywać równaniami kinematycznymi ruchu jednostajnie przyspieszonego:
 
W zadaniach fizycznych oraz w życiu często zdarza się, że ciało dopiero rozpoczyna swój ruch, czyli prędkość początkowa równa jest 0. Wtedy nasze równania kinematyczne przyjmują postać:
  Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
|
|
|
|
|
