|
|
| |
Cia³o doskonale czarne to cia³o poch³aniaj±ce ca³e padaj±ce na nie promieniowanie. Przyk³adem cia³a doskonale czarnego mo¿e byæ ludzkie oko, lub pro¶ciej - pude³ko z ma³ym otworem. Przez otwór do pude³ka wpada promieñ ¶wietlny i ju¿ z niego nie wychodzi, tylko w ¶rodku siê odbija.
Pude³ko jest wiêc wype³nione promieniowaniem, które jest w równowadze z materi± pude³ka. To znaczy, ¿e ile promieniowania o danej czêstotliwo¶ci zostanie przez ¶cianki pude³ka poch³oniête, tyle zostanie w tej samej czêstotliwo¶ci wyemitowane. I tak jest dla ka¿dej czêstotliwo¶ci.
Oczywi¶cie pomijamy fakt, ¿e czê¶æ promieniowania wycieka przez otwór, ale otwór byæ musi. Po pierwsze, by by³o którêdy wpu¶ciæ tam ¶wiat³o, po drugie by mo¿na by³o badaæ w³asno¶ci promieniowania wype³niaj±cego pude³ko. :)
Wyobra¼my sobie teraz kawa³ek rozgrzanego ¿elaza (np. u kowala). Przy ni¿szych temperaturach kawa³ek nie bêdzie ¶wieciæ, ale je¶li temperatura osi±gnie pewn± warto¶æ, zacznie on ¶wieciæ ¶wiat³em czerwonym. Im wy¿sza temperatura, tym kolor ja¶niejszy, a¿ dojdziemy do bieli.
¦wiec±ce cia³o nie emituje takiej samej energii w ka¿dej d³ugo¶ci fali. Jest taka d³ugo¶æ fali, dla której wypromieniowana energia osi±ga maksimum. Nasze do¶wiadczenie z rozgrzanym ¿elazem oznacza, ¿e d³ugo¶æ fali, dla której mamy maksimum energii promieniowania, zale¿y od temperatury. Wydaje siê, ¿e im wy¿sza temperatura, tym krótsza d³ugo¶æ fali, dla której to maksimum wystêpuje. Dok³adniej o tej zale¿no¶ci mówi prawo Wiena wyra¿ane wzorem:
gdzie:
T - temperatura podana w stopniach Kelvina;
b - sta³a Wiena, maj±ca warto¶æ
Rzeczywi¶cie im wy¿sza temperatura, tym dla krótszej fali obserwowane jest maksimum.
Sprawd¼my jeszcze, jak wzrost temperatury wp³ywa na czêstotliwo¶æ. Skorzystamy w tym celu z zale¿no¶ci miêdzy d³ugo¶ci± fali a jej czêstotliwo¶ci±
gdzie c to prêdko¶æ ¶wiat³a.
Prawo Wiena przyjmuje wiêc postaæ:
Tak wiêc im wy¿sza temperatura, tym wiêksza czêstotliwo¶æ, dla której jest maksimum.
Ca³kowita energia emitowana przez jednostkê powierzchni cia³a doskonale czarnego w jednostce czasu te¿ zale¿y tylko od temperatury. Mówi o tym prawo Stefana-Boltzmanna
gdzie σ to sta³a Stefana o warto¶ci
Energia ta jest proporcjonalna do czwartej potêgi temperatury.
Zaraz, zaraz - kto¶ mi powie, ¿e jednostk± tej wyemitowanej energii jest W/m2, który nigdy nie da d¿ula! No w³a¶nie, przeczytajcie jeszcze raz prawo Stefana-Boltzmanna - jest tam mowa o jednostce czasu i jednostce powierzchni. Oznacza to, ¿e powy¿szy wzór domy¶lnie wyprowadzono dla jednej sekundy i jednego metra kwadratowego i stworzono dla niego now± jednostkê.
Co w przypadku, gdy chcemy uzyskaæ energiê w d¿ulach, albo mamy dan± inn± jednostkê czasu lub powierzchni (np. cztery sekundy albo kilometr kwadratowy)? Nale¿y zastosowaæ wzór...
...który wykorzystuje prawo Stefana-Boltzmanna. I wtedy dla ka¿dej warto¶ci powierzchni S i czasu t energia wyjdzie w d¿ulach.Zobacz te¿: Zadanie 1 Zadanie 2 Zadanie 3 Zadanie 4 Znalaz³e¶ b³±d w materiale? Skontaktuj siê z nami, przysy³aj±c adres strony, na której znajduje siê b³±d i informacjê o tym, czego dotyczy b³±d.
|
|
|
|
|
