Rzut ukośny to ruch w polu grawitacyjnym Ziemi blisko jej powierzchni, w którym nadaje się ciału prędkość początkową skierowaną do poziomu pod kątem α.
Zauważmy, że podobnie jak w rzucie poziomym, tak i w rzucie ukośnym, ciało wykonuje jednocześnie ruch w poziomie i w pionie. Rzut ukośny jest złożeniem dwóch ruchów:
- w kierunku poziomym ruch jednostajny z prędkością vx,
- w kierunku pionowym ruch jest jednostajnie zmienny
+ do hMAX jednostajnie opóźniony (rzut pionowy do góry z prędkością vy),
+ od hMAX jednostajnie przyspieszony (swobodny spadek) – działa tutaj siła ciężkości mg.
A. RÓWNANIE TORU RZUTU UKOŚNEGO (względem punktu P)
Współrzędna x równa jest drodze przebytej przez ciało w kierunku poziomym ruchem jednostajnym z prędkością vx:
Współrzędna y równa jest drodze przebytej w ruchu pionowym – jednostajnie opóźnionym (rzut pionowy do góry z prędkością vy):
i dalej:
Dla danego ruchu prędkości oraz przyspieszenie są stałe...
... więc torem rzutu ukośnego jest parabola.
Spróbujcie sobie w wolnej chwili narysować wykresy funkcji, podstawiając za A i B dowolne liczby. Zobaczycie, że zawsze wyjdzie parabola. :)
B. OBLICZENIE WYSOKOŚCI MAKSYMALNEJ
Wysokość hMAX jest największą wysokością w rzucie pionowym z prędkością początkową vy. Można ją obliczyć korzystając z równań kinematycznych, ale najprościej jest obliczyć hMAX z prawa zachowania energii – energia kinetyczna nadana w kierunku pionowym zamienia się w całości (po osiągnięciu hMAX) na energię potencjalną:
C. OBLICZENIE CZASU RZUTU UKOŚNEGO
Czas rzutu ukośnego jest równy czasowi każdego ruchu składowego. Jak wykazaliśmy (podczas omawiania rzutu pionowego do góry) czas wznoszenia ciała równy jest czasowi spadku z osiągniętej wysokości. Tak więc czas rzutu pionowego w górę t równa się podwojonemu czasowi wznoszenia się ciała tW lub spadania tS.
Korzystając z równań kinematycznych rzutu pionowego:
stąd:
D. OBLICZENIE ZASIĘGU RZUTU
Zasięg rzutu ukośnego równy jest drodze przebytej przez ciało w kierunku poziomym – ruchem jednostajnym z prędkością vx w czasie t.
