fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Wyprowadzenia wzorów > Równia pochyła
Fizyka - Równia pochyła




Na ciało o masie m działają następujące siły:
- siła przyciągania ziemskiego Q skierowana pionowo do dołu,
- siła tarcia T równoległa do powierzchni równi,
- siła sprężystości podłoża FS prostopadła do powierzchni równi.
Każda z tych sił ma inny kierunek.


Wyznaczamy składowe wektora siły przyciągania ziemskiego Q = mg:
- równoległą do powierzchni równi F1:


- prostopadłą do powierzchni równi F2:


Siły działające prostopadle do równi równoważą się:


Siła sprężystości jest siłą reakcji na nacisk ciała na powierzchnię równi. Zatem zgodnie z III zasadą dynamiki:


Największy nacisk wywiera ciało znajdujące się na poziomym torze, ponieważ cos 0o = 1 i wtedy:


Rozpatrzmy teraz trzy różne przypadki.

Przypadek 1 - ciało pozostaje w spoczynku na równi pochyłej
Ciało pozostaje w spoczynku wtedy, gdy działające na nie siły równoważą się. W tym przypadku siłę F1 równoważy siła tarcia statycznego TS:


Siła tarcia statycznego nie może przekroczyć wartości (patrz: Teoria - Tarcie):


Zatem:


Otrzymaliśmy warunek, jaki musi spełniać kąt α, aby ciało pozostawało na równi w spoczynku (gdzie fS - współczynnik tarcia statycznego).

Przypadek 2 - ciało zsuwa się z równi pochyłej
Podczas zsuwania się ciała z równi siła tarcia dynamicznego T jest skierowana przeciwnie do siły F1 i ma wartość:


Siła wypadkowa w tym przypadku ma wartość:


Jeżeli F1 = T, to ciało zsuwa się z równi ruchem jednostajnym (I zasada dynamiki). Jeżeli F1 > T, to ciało zsuwa się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem (II zasada dynamiki):


Jeżeli równia jest idealnie gładka, czyli f = 0, to przyspieszenie jest wprost proporcjonalne do sinusa kąta nachylenia równi:




Przypadek 3 - ciało posuwa się w górę równi pochyłej
Ciału nadano prędkość skierowaną pod górę równi. Podczas ruchu pod górę zarówno siła tarcia T, jak i siła F1, działają przeciwnie do ruchu ciała. Ciało takie porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym (II zasada dynamiki) aż do zatrzymania.
Siła wypadkowa wynosi:


Zatem możemy wyliczyć opóźnienie:


I analogicznie - jeśli f = 0:




Wnioski:
Przy ruchu po równi pochyłej idealnie gładkiej (f = 0) czas wznoszenia równy jest czasowi zsuwania:


Natomiast gdy f > 0, czas wznoszenia jest krótszy od czasu zsuwania:





« powrót do listy wyprowadzeń
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 11
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna