fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl

Fizyka
Fizyka
Strona główna
Twoje konto
Płatności
FORUM
Szukaj
FAQ
O nas
 
Strona główna > Wyprowadzenia wzorów > Podstawy trygonometrii
Fizyka - Podstawy trygonometrii

Trygonometria - dział matematyki badający zależności między bokami i kątami trójkątów.

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym


Mamy trójkąt prostokątny. Oznaczmy kolejno:
a - przyprostokątna przeciwległa do kąta α
b - przyprostokątna przyległa do kąta α
c - przeciwprostokątna.

Sinus kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej a przeciwległej do kąta α do długości przeciwprostokątnej c.


Kosinus (cosinus) kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej b przyległej do kąta α do długości przeciwprostokątnej c.


Tangens kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej a przeciwległej do kąta α do długości przyprostokątnej b przyległej do kąta α.


Kotangens (cotangens) kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej b przyległej do kąta α do długości przyprostokątnej a przeciwległej do kąta α.



Wartości funkcji dla niektórych kątów:

kąt0o30o45o60o90o
sin0



1
cos1



0
tan0

1

-
cotan-

1

0


Wzory pozwalające wyrazić funkcje trygonometryczne dowolnego kąta przez funkcje trygonometryczne kąta ostrego nazywamy wzorami redukcyjnymi.

ArgumentWzory redukcyjne funkcji sinus i kosinus












ArgumentWzory redukcyjne funkcji tangens i kotangens










Jak to działa?
Chcemy np. obliczyć cos 135o:


Przydatne związki trygonometryczne:


Twierdzenie kosinusów:
W dowolnym trójkącie kwadrat długości jednego boku równa się sumie kwadratów długości dwóch pozostałych boków zmniejszonej o podwojony iloczyn długości tych boków i kosinusa kąta zawartego między nimi:





« powrót do listy wyprowadzeń

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Teoria "grawitacji" Le Sage'a, a ciemna energia i materia [0]
Nowa, rozwinięta hipoteza "grawitacji" Le Sage'a [0]
Energia kinetyczna elektronu poruszającego się prędkością fotonu w próżni. [0]
Równanie Schrodnigera niezależne od czasu. [0]
Maksymalne naprężenie ściany z płyty gipsowo-kartonowej [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2018 Fizyka Jamnika, Wszelkie prawa zastrzeżone. Online: 34
Fronty meblowe:Katalog stron
Obsługa informatyczna