fizyka.org :: fizyka.jamnika.pl :: mamy 15 lat!

Strona główna Teoria Zadania Wzory Forum SzukajFAQ O nas

Strona główna > Wyprowadzenia wzorów > Podstawy trygonometrii

Fizyka - Podstawy trygonometrii

Trygonometria - dział matematyki badający zależności między bokami i kątami trójkątów.

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym

Mamy trójkąt prostokątny. Oznaczmy kolejno:
a - przyprostokątna przeciwległa do kąta α
b - przyprostokątna przyległa do kąta α
c - przeciwprostokątna.

Sinus kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej a przeciwległej do kąta α do długości przeciwprostokątnej c.

Kosinus (cosinus) kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej b przyległej do kąta α do długości przeciwprostokątnej c.

Tangens kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej a przeciwległej do kąta α do długości przyprostokątnej b przyległej do kąta α.

Kotangens (cotangens) kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej b przyległej do kąta α do długości przyprostokątnej a przeciwległej do kąta α.

Wartości funkcji dla niektórych kątów:

kąt	0^o	30^o	45^o	60^o	90^o
sin	0				1
cos	1				0
tan	0		1		-
cotan	-		1		0

Wzory pozwalające wyrazić funkcje trygonometryczne dowolnego kąta przez funkcje trygonometryczne kąta ostrego nazywamy wzorami redukcyjnymi.

Argument	Wzory redukcyjne funkcji sinus i kosinus

Argument	Wzory redukcyjne funkcji tangens i kotangens

Jak to działa?
Chcemy np. obliczyć cos 135^o:

Przydatne związki trygonometryczne:

Twierdzenie kosinusów:
W dowolnym trójkącie kwadrat długości jednego boku równa się sumie kwadratów długości dwóch pozostałych boków zmniejszonej o podwojony iloczyn długości tych boków i kosinusa kąta zawartego między nimi:

« powrót do listy wyprowadzeń

Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM

Potrzebna pomoc w rozwiązaniu zadań [0]
Zasada działania wieży ciśnień [0]
Nauka do matury z fizyki w rok ? [0]
Promieniowanie gamma [0]
skok w dal [0]

Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.


	strona główna :: o serwisie :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry