fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Wyprowadzenia wzorów > Podstawy trygonometrii
Fizyka - Podstawy trygonometrii

Trygonometria - dział matematyki badający zależności między bokami i kątami trójkątów.

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym


Mamy trójkąt prostokątny. Oznaczmy kolejno:
a - przyprostokątna przeciwległa do kąta α
b - przyprostokątna przyległa do kąta α
c - przeciwprostokątna.

Sinus kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej a przeciwległej do kąta α do długości przeciwprostokątnej c.


Kosinus (cosinus) kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej b przyległej do kąta α do długości przeciwprostokątnej c.


Tangens kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej a przeciwległej do kąta α do długości przyprostokątnej b przyległej do kąta α.


Kotangens (cotangens) kąta α równa się stosunkowi długości przyprostokątnej b przyległej do kąta α do długości przyprostokątnej a przeciwległej do kąta α.



Wartości funkcji dla niektórych kątów:

kąt0o30o45o60o90o
sin0



1
cos1



0
tan0

1

-
cotan-

1

0


Wzory pozwalające wyrazić funkcje trygonometryczne dowolnego kąta przez funkcje trygonometryczne kąta ostrego nazywamy wzorami redukcyjnymi.

ArgumentWzory redukcyjne funkcji sinus i kosinus












ArgumentWzory redukcyjne funkcji tangens i kotangens










Jak to działa?
Chcemy np. obliczyć cos 135o:


Przydatne związki trygonometryczne:


Twierdzenie kosinusów:
W dowolnym trójkącie kwadrat długości jednego boku równa się sumie kwadratów długości dwóch pozostałych boków zmniejszonej o podwojony iloczyn długości tych boków i kosinusa kąta zawartego między nimi:





« powrót do listy wyprowadzeń
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 11
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna