Prosimy o wy陰czenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona g堯wna > Wyprowadzenia wzor闚 > Podstawy trygonometrii
Fizyka - Podstawy trygonometrii

Trygonometria - dzia matematyki badaj帷y zale積o軼i mi璠zy bokami i k徠ami tr鎩k徠闚.

Funkcje trygonometryczne k徠a ostrego α w tr鎩k帷ie prostok徠nym


Mamy tr鎩k徠 prostok徠ny. Oznaczmy kolejno:
a - przyprostok徠na przeciwleg豉 do k徠a α
b - przyprostok徠na przyleg豉 do k徠a α
c - przeciwprostok徠na.

Sinus k徠a α r闚na si stosunkowi d逝go軼i przyprostok徠nej a przeciwleg貫j do k徠a α do d逝go軼i przeciwprostok徠nej c.


Kosinus (cosinus) k徠a α r闚na si stosunkowi d逝go軼i przyprostok徠nej b przyleg貫j do k徠a α do d逝go軼i przeciwprostok徠nej c.


Tangens k徠a α r闚na si stosunkowi d逝go軼i przyprostok徠nej a przeciwleg貫j do k徠a α do d逝go軼i przyprostok徠nej b przyleg貫j do k徠a α.


Kotangens (cotangens) k徠a α r闚na si stosunkowi d逝go軼i przyprostok徠nej b przyleg貫j do k徠a α do d逝go軼i przyprostok徠nej a przeciwleg貫j do k徠a α.



Warto軼i funkcji dla niekt鏎ych k徠闚:

k徠0o30o45o60o90o
sin0



1
cos1



0
tan0

1

-
cotan-

1

0


Wzory pozwalaj帷e wyrazi funkcje trygonometryczne dowolnego k徠a przez funkcje trygonometryczne k徠a ostrego nazywamy wzorami redukcyjnymi.

ArgumentWzory redukcyjne funkcji sinus i kosinus












ArgumentWzory redukcyjne funkcji tangens i kotangens










Jak to dzia豉?
Chcemy np. obliczy cos 135o:


Przydatne zwi您ki trygonometryczne:


Twierdzenie kosinus闚:
W dowolnym tr鎩k帷ie kwadrat d逝go軼i jednego boku r闚na si sumie kwadrat闚 d逝go軼i dw鏂h pozosta造ch bok闚 zmniejszonej o podwojony iloczyn d逝go軼i tych bok闚 i kosinusa k徠a zawartego mi璠zy nimi:





« powr鏒 do listy wyprowadze
Znalaz貫 b陰d w materiale? Skontaktuj si z nami, przysy豉j帷 adres strony, na kt鏎ej znajduje si b陰d i informacj o tym, czego dotyczy b陰d.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzor闚
Zadania fizyczne
Do鈍iadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyk闚
FORUM
 
 Chemia fizyczna - potrzebna pomoc [0]
Niepewno嗆 w dalszych obliczeniach [0]
Kinematyka [0]
Pocz徠ek [0]
Problem z zadaniem [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" u篡wa plik闚 cookies. S to pliki instalowane w urz康zeniach ko鎍owych os鏏 korzystaj帷ych z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jako軼i 鈍iadczonych us逝g w tym dostosowania tre軼i serwisu do preferencji u篡tkownika, utrzymania sesji u篡tkownika oraz dla cel闚 statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania tre軼i reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, 瞠 istnieje mo磧iwo嗆 okre郵enia przez u篡tkownika serwisu warunk闚 przechowywania lub uzyskiwania dost瘼u do informacji zawartych w plikach cookies za pomoc ustawie przegl康arki lub konfiguracji us逝gi. Szczeg馧owe informacje na ten temat dost瘼ne s u producenta przegl康arki, u dostawcy us逝gi dost瘼u do Internetu oraz w Polityce prywatno軼i.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 77
Wszystkie artyku造 i publikacje znajduj帷e si w portalu Fizyka Jamnika s chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materia堯w bez naszej zgody jest zabronione
Obs逝ga informatyczna