Prosimy o wy³±czenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  mamy 19 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona g³ówna > Wyprowadzenia wzorów > Podstawy trygonometrii
Fizyka - Podstawy trygonometrii

Trygonometria - dzia³ matematyki badaj±cy zale¿no¶ci miêdzy bokami i k±tami trójk±tów.

Funkcje trygonometryczne k±ta ostrego α w trójk±cie prostok±tnym


Mamy trójk±t prostok±tny. Oznaczmy kolejno:
a - przyprostok±tna przeciwleg³a do k±ta α
b - przyprostok±tna przyleg³a do k±ta α
c - przeciwprostok±tna.

Sinus k±ta α równa siê stosunkowi d³ugo¶ci przyprostok±tnej a przeciwleg³ej do k±ta α do d³ugo¶ci przeciwprostok±tnej c.


Kosinus (cosinus) k±ta α równa siê stosunkowi d³ugo¶ci przyprostok±tnej b przyleg³ej do k±ta α do d³ugo¶ci przeciwprostok±tnej c.


Tangens k±ta α równa siê stosunkowi d³ugo¶ci przyprostok±tnej a przeciwleg³ej do k±ta α do d³ugo¶ci przyprostok±tnej b przyleg³ej do k±ta α.


Kotangens (cotangens) k±ta α równa siê stosunkowi d³ugo¶ci przyprostok±tnej b przyleg³ej do k±ta α do d³ugo¶ci przyprostok±tnej a przeciwleg³ej do k±ta α.



Warto¶ci funkcji dla niektórych k±tów:

k±t0o30o45o60o90o
sin0



1
cos1



0
tan0

1

-
cotan-

1

0


Wzory pozwalaj±ce wyraziæ funkcje trygonometryczne dowolnego k±ta przez funkcje trygonometryczne k±ta ostrego nazywamy wzorami redukcyjnymi.

ArgumentWzory redukcyjne funkcji sinus i kosinus












ArgumentWzory redukcyjne funkcji tangens i kotangens










Jak to dzia³a?
Chcemy np. obliczyæ cos 135o:


Przydatne zwi±zki trygonometryczne:


Twierdzenie kosinusów:
W dowolnym trójk±cie kwadrat d³ugo¶ci jednego boku równa siê sumie kwadratów d³ugo¶ci dwóch pozosta³ych boków zmniejszonej o podwojony iloczyn d³ugo¶ci tych boków i kosinusa k±ta zawartego miêdzy nimi:





« powrót do listy wyprowadzeñ
Znalaz³e¶ b³±d w materiale? Skontaktuj siê z nami, przysy³aj±c adres strony, na której znajduje siê b³±d i informacjê o tym, czego dotyczy b³±d.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Do¶wiadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Rozk³ad Plancka [0]
Co powoduje dylatacjê czasu [0]
si³y dzi³aj±ce na liny [0]
Gazy [1]
Punkt materialny - hellp me [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" u¿ywa plików cookies. S± to pliki instalowane w urz±dzeniach koñcowych osób korzystaj±cych z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jako¶ci ¶wiadczonych us³ug w tym dostosowania tre¶ci serwisu do preferencji u¿ytkownika, utrzymania sesji u¿ytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania tre¶ci reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, ¿e istnieje mo¿liwo¶æ okre¶lenia przez u¿ytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostêpu do informacji zawartych w plikach cookies za pomoc± ustawieñ przegl±darki lub konfiguracji us³ugi. Szczegó³owe informacje na ten temat dostêpne s± u producenta przegl±darki, u dostawcy us³ugi dostêpu do Internetu oraz w Polityce prywatno¶ci.
OK
 
© 2003-2022 Fizyka Jamnika. Online: 15
Wszystkie artyku³y i publikacje znajduj±ce siê w portalu Fizyka Jamnika s± chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materia³ów bez naszej zgody jest zabronione
Obs³uga informatyczna