Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Pole grawitacyjne > Zadanie 11
Pole grawitacyjne - Zadanie 11

Treść:
Pierwszy satelita krąży wokół Ziemi po orbicie kołowej o promieniu r1. Drugi satelita również krąży wokół Ziemi po orbcie kołowej o promieniu r2=3r1. Ile wynosi stosunek ich mas, jeżeli ich energie całkowite są równe?

Dane:
r1
r2 = 3 r1
E = const


Szukane:
m1 / m2 = ?

Wzory:
1. Energia kinetycza

2. Energia potencjalna

3. Siła dośrodkowa

4. Siła grawitacji


Rozwiązanie:
Energia całkowita E satelity jest sumą jego energii kinetycznej i energii potencjalnej

Ponieważ w zadaniu nie mamy nic powiedziane o prędkościach satelitów, spróbujmy tę prędkość jakoś inaczej wyrazić.
Wiemy, że satelity poruszają się po orbitach kołowych, działa więc na nie siła dośrodkowa, która wypycha satelitę z toru. Ale ponieważ satelita nie ucieka nam z orbity, siłę tę musi więc równoważyć siła przyciągania satelity do planety, czyli siła grawitacji. Zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki siły te muszą być sobie równe - to gwarantuje, że satelita nie zmieni toru swojego ruchu, tak więc:


Pamiętaj, że m to masa satelity, M - masa Ziemi, a r to odległość satelity od środka Ziemi.
Podstawiamy naszą prędkość do naszych wcześniejszych wyliczeń dotyczących energii


Pora skorzystać z tego wzoru i zapisać energię całkowitą dla obu satelitów:

Oczywiście stała grawitacji G i masa Ziemi M dla obu przypadków nie zmienią się. Ponieważ E = const, to:

Podstawiamy nasze dane i wyliczamy szukany stosunek mas.



Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Pole grawitacyjne
 
 Chemia fizyczna - potrzebna pomoc [0]
Niepewność w dalszych obliczeniach [0]
Kinematyka [0]
Początek [0]
Problem z zadaniem [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 54
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna