fizyka.org :: fizyka.jamnika.pl :: mamy 15 lat!

Strona główna Teoria Zadania Wzory Forum SzukajFAQ O nas

Strona główna > Zadania z fizyki > Pole grawitacyjne > Zadanie 2

Pole grawitacyjne - Zadanie 2

Treść:
Znajdź średnią gęstość Ziemi, jeżeli wiadomo, że jej promień jest równy R, a przyspieszenie ziemskie wynosi g. Przyjmujemy, że Ziemia ma kształt jednorodnej kuli.

Dane:
R - promień Ziemi
g - przyspieszenie ziemskie
G - stała grawitacji

Szukane:
ρ = ?

Wzory:
1. Prawo powszechnego ciążenia:

2. Siła ciężkości (grawitacji):

3. Masa to iloczyn objętości i gęstości:

4. Objętość kuli:

Rozwiązanie:
W zadaniu mamy obliczyć gęstość kuli, czyli bryły, jaką jest Ziemia. Gęstość wyrażamy jako stosunek masy do objętości (M - masa Ziemi, V - objętość kuli (Ziemi)):

Objętość kuli wyrażamy wzorem:

gdzie:
R - promień kuli (Ziemi).

Łącząc oba wzory, otrzymujemy:

Pora zająć się głównym wzorem tego działu, czyli wzorem prawa powszechnego ciążenia:

gdzie:
G - stała grawitacji,
m - masa ciała przyciaganego przez Ziemię.

Ponieważ ciało o masie m przyciągane jest siłą grawitacji (lub grawitacji - porównaj z poprzednim zadaniem):

Przyrównajmy dwa powyższe wzory i wyprowadźmy z tego masę Ziemi M:

I teraz finał. Wstawiamy tę masę do wyliczonego powyżej wzoru na gęstość kuli.

Czyli ostatecznym wynikiem jest:

W zadaniu nie trzeba było wyliczyć dokładnej wartości, ja to zrobiłem i polecam to zadanie ciekawskim. :) Na koniec jeszcze sprawdzimy, czy zgadza się nam jednostka:

Jamnik

« powrót do listy zadań

Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM

Pole grawitacyjne

Potrzebna pomoc w rozwiązaniu zadań [0]
Zasada działania wieży ciśnień [0]
Nauka do matury z fizyki w rok ? [0]
Promieniowanie gamma [0]
skok w dal [0]

Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.


	strona główna :: o serwisie :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry