fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Pole grawitacyjne > Zadanie 3
Pole grawitacyjne - Zadanie 3

Treść:
Jakie jest przyspieszenie grawitacyjne na planecie, której zarówno promień, jak i masa, są dwa razy większe od promienia i masy Ziemi?

Dane:
RZ - promień Ziemi
MZ - masa Ziemi
RP = 2RZ - promień planety
MP = 2MZ - masa planety
gZ - przyspieszenie grawitacyjne Ziemi
G - stała grawitacji


Szukane:
gP = ?

Wzory:
1. Prawo powszechnego ciążenia:

2. Siła ciężkości (grawitacji):


Rozwiązanie:
Napiszmy wzór na prawo powszechnego ciążenia dla Ziemi:



gdzie:
m - masa jakiegoś ciała znajdującego się na powierzchni Ziemi.

Wiemy również, że na powierzchni Ziemi na ciało o masie m działa siła grawitacji wyrażana wzorem:



Przyrównajmy dwa powyższe wzory...



Zauważmy, że wzór na przyspieszenie grawitacyjne jakiejkolwiek planety zależy tylko od masy i promienia tej planety (stała G jest zawsze taka sama). Możemy więc napisać wzór na przyspieszenie grawitacyjne dla naszej szukanej planety:



Z treści zadania wiemy, że RP = 2RZ i że MP = 2MZ. Wykorzystajmy te dane, podstawiając je do powyższego wzoru:



I teraz najważniejsza rzecz w tym zadaniu. Liczymy dalej:



Napisałem tu dwa wzory na przyspieszenie grawitacyjne. Pierwszy dla Ziemi, drugi dla szukanej planety. Zauważmy, że w drugim wzorze, gdy wyciagniemy na początek wszystkie wartości liczbowe, zostanie nam wyrażenie przedstawiające przyspieszenie grawitacyjne Ziemi. Dlatego w to miejsce możemy wstawić gZ i... po zadaniu. :)


Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Pole grawitacyjne
 
 Prawo ohma [0]
I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 12
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna