fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Pole grawitacyjne > Zadanie 4
Pole grawitacyjne - Zadanie 4

Treść:
Na jakiej wysokości ponad powierzchnią Ziemi przyspieszenie jest równe połowie przyspieszenia na powierzchni Ziemi?

Dane:
0.5 gZ = gH
gZ, MZ, RZ, G - wartości nam znane (chociażby z tablic)


Szukane:
h = ?

Wzory:
1. Prawo powszechnego ciążenia:

2. Siła grawitacji (ciężkości):


Rozwiązanie:
Do naszych rozważań weźmy sobie jakieś ciało o masie m, względem którego będziemy badać przyspieszenie grawitacyjne.
Na początek umieśćmy nasze ciało na powierzchni Ziemi. Wtedy z prawa powszechnego ciążenia:



Oczywiście na takie ciało działa również identyczna siła przyciągania ziemskiego, wyrażana wzorem:



Przyrównajmy nasze dwa wzory, otrzymamy wzór na przyspieszenie ziemskie:



Teraz umieśćmy nasze ciało, na takiej wysokości h, w której będzie spełnione nasze równanie 0.5 gZ = gH. Teraz odległość od środka Ziemi jest równa RZ + h.
Podobnie jak poprzednio, określamy wzory na siłę - z prawa ciążenia...



...i z siły ciężkości:



Mogłoby paść pytanie: dlaczego na wysokości h przyciąganie ziemskie nie jest równe gZ? Ponieważ przyciąganie ziemskie gZ przyjmujemy blisko powierzchni Ziemi. Lecz wiemy, że im bardziej się oddalamy, tym wartość tego przyspieszenia maleje.
Przyrównajmy dwa powyższe wzory:



Mając wartości gZ i gH możemy podać ostateczne rozwiązanie:



Ponieważ wartość promienia Ziemi jest znana, można było pokusić się o dokładne wyliczenie odległości h. Koniec. :)


Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Pole grawitacyjne
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 13
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna