Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Pole grawitacyjne > Zadanie 5
Pole grawitacyjne - Zadanie 5

Treść:
Oblicz, w jakiej odległości od środka Ziemi pomiędzy Ziemią a Księżycem znajduje się punkt, w którym natężenie pola grawitacyjnego jest równe zeru. Odległość między środkiem Ziemi a środkiem Księżyca jest w przybliżeniu równa 60 promieni Ziemi, a masa Ziemi jest 81 razy większa od masy Księżyca.

Dane:
HZ + HK = 60 RZ
MK = (1/81) MZ
γ = 0 - natężenie pola w szukanym punkcie


Szukane:
HZ = ?

Wzory:
1. Prawo powszechnego ciążenia

2. Natężenie pola grawitacyjnego

Rysunek:

Rozwiązanie:
Natężeniem pola grawitacyjnego nazywamy wielkość fizyczną, której miarą jest iloraz siły działającej na jakąś masę próbną umieszczoną w danym punkcie pola, do tej masy.



Ponieważ jesteśmy w polu grawitacyjnym, wiemy, że działa tutaj siła wyliczana z prawa powszechnego ciążenia:



Wstawiamy tę siłę do pierwszego wzoru...



...i otrzymujemy wzór na natężenie, gdzie R jest odległością punktu o masie m od środka planety tworzącej pole grawitacyjne. Mamy znaleźć taki punkt, pomiędzy Ziemią a Księżycem, że natężenie w tym punkcie będzie równe zeru. W naszym przypadku zarówno Ziemia, jak i Księżyc, tworzą pola grawitacyjne i planety te przyciągają się nawzajem. Musimy więc znaleźć taki punkt, w którym różnica natężenia tych pól będzie równa zeru. Oczywiście punkt ten musi być bliżej Księżyca, gdyż nasz satelita tworzy słabsze pole magnetyczne. Tak więc:



gdzie:
γZ - natężenie pola grawitacyjnego Ziemi,
γK - natężenie pola grawitacyjnego Księżyca.

Wykorzystajmy nasz wyliczony wcześniej wzór na natężenie:



Tak naprawdę teraz to już wystarcza nam znajomość praw matematycznych.
Zauważmy, że we wzorze występują HZ i HK, czyli odległości od środka Ziemi i Księżyca, a nie promienie Ziemi i Księżyca. Korzystając z własności mnożenia i pierwiastkowania:



Oszacujmy teraz naszą odległość, zgodnie z zadaniem, od Ziemi (powyższe równanie przedstawia nam zależność odległości względem Ziemi i Księżyca). Skorzystajmy więc z tego, że HZ + HK = 60 RZ:



Zatem odległość punktu od Ziemi, w którym natężenie pola grawitacyjnego jest równe zeru, wynosi około 54 promieni Ziemi. Korzystając z tego, że promień ziemski jest równy około 6370 km można wyliczyć wartość liczbową tej odległości.


Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Pole grawitacyjne
 
 Odpowiedzi na pytania [0]
Odpowiedzi na pytania [0]
Rozłożenie ładunku na tratwie [0]
Prawo stygnięcia Newtona [0]
nacisk samolotu [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 43
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna