Ciê¿ar cz³owieka na powierzchni Ziemi wynosi 700N. Ile on by wynosi³ na planecie o czterokrotnie wiêkszej masie i dwukrotnie wiêkszym ni¿ Ziemia promieniu?
|
FZ = 700 N
MP = 4 MZ
RP = 2 RZ
FP = ?
1. Si³a grawitacji
|
|
|
W tym zadaniu indeksem Z bêdziemy oznaczaæ dane powi±zane z Ziemi±, a indeksem P - powi±zane z nieznan± nam planet±.
Cz³owiek znajduje siê na Ziemi i ma ciê¿ar FZ (przez ciê¿ar oczywi¶cie rozumiemy si³ê grawitacji). Zapiszmy odpowiedni wzór dla tej sytuacji:
Zwróæ uwagê, ¿e m (masa cz³owieka) i G (sta³a grawitacji), to warto¶ci niezmienne - zarówno na Ziemi, jak i na planecie - dlatego przy tych warto¶ciach indeksów nie piszemy.
Teraz przenosimy naszego cz³owieka na planetê o wiêkszym promieniu i wiêkszej masie. Zapiszmy identyczny wzór:
Aby wyliczyæ ciê¿ar na planecie, nale¿y powy¿sze dwa wzory przyrównaæ. Mo¿na to zrobiæ na dwa sposoby - wyprowadzaj±c w którym¶ ze wzorów m lub G i wstawiaj±c to do wzoru drugiego. My dla przyk³adu wyprowadzimy dla masy cz³owieka m. Liczymy j± wiêc z pierwszego wzoru...
..i wstawiamy do drugiego:
Korzystamy jeszcze z danych, czyli z tego, ¿e promieñ planety jest dwa razy wiêkszy od ziemskiego, a masa planety jest cztery razy wiêksza od masy Ziemi
Na takiej planecie masa cz³owieka nie zmieni siê i bêdzie wynosiæ 700 N.Jamnik
« powrót do listy zadañZnalaz³e¶ b³±d w materiale? Skontaktuj siê z nami, przysy³aj±c adres strony, na której znajduje siê b³±d i informacjê o tym, czego dotyczy b³±d.
