Ciężar człowieka na powierzchni Ziemi wynosi 700N. Ile on by wynosił na planecie o czterokrotnie większej masie i dwukrotnie większym niż Ziemia promieniu?
|
FZ = 700 N
MP = 4 MZ
RP = 2 RZ
FP = ?
1. Siła grawitacji
|
|
|
W tym zadaniu indeksem Z będziemy oznaczać dane powiązane z Ziemią, a indeksem P - powiązane z nieznaną nam planetą.
Człowiek znajduje się na Ziemi i ma ciężar FZ (przez ciężar oczywiście rozumiemy siłę grawitacji). Zapiszmy odpowiedni wzór dla tej sytuacji:
Zwróć uwagę, że m (masa człowieka) i G (stała grawitacji), to wartości niezmienne - zarówno na Ziemi, jak i na planecie - dlatego przy tych wartościach indeksów nie piszemy.
Teraz przenosimy naszego człowieka na planetę o większym promieniu i większej masie. Zapiszmy identyczny wzór:
Aby wyliczyć ciężar na planecie, należy powyższe dwa wzory przyrównać. Można to zrobić na dwa sposoby - wyprowadzając w którymś ze wzorów m lub G i wstawiając to do wzoru drugiego. My dla przykładu wyprowadzimy dla masy człowieka m. Liczymy ją więc z pierwszego wzoru...
..i wstawiamy do drugiego:
Korzystamy jeszcze z danych, czyli z tego, że promień planety jest dwa razy większy od ziemskiego, a masa planety jest cztery razy większa od masy Ziemi
Na takiej planecie masa człowieka nie zmieni się i będzie wynosić 700 N.Jamnik
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
