Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Bryła sztywna > Zadanie 1
Bryła sztywna - Zadanie 1

Treść:
Cztery jednakowe kulki, każda o masie m, połączono czterema nieważkimi prętami tak, że znajdują się w wierzchołkach kwadratu o boku a. Ile wynosi moment bezwładności otrzymanego układu względem osi obrotu (przerywana linia)? Kulki traktujemy jako punkty materialne.

Dane:
n = 4;
m - masa każdej z kulek A, B, C i D;
a - długość pręta, z którego wykonano bok kwadratu


Szukane:
I = ?

Wzory:
1. Moment bezwładności układu:

2. Moment bezwładności punktu materialnego:

Rysunek:

Rozwiązanie:
Rozwiązanie tego zadania polega na przekształceniu wzoru na całkowity moment bezwladności układu, a więc do dzieła :)
Moment bezwładności bryły to suma momentów bezwładności wszystkich punktów tej bryły, czyli dla kwadratu:



Moment bezwładności jednego punktu bryły, to iloczyn jego masy i odległości od osi obrotu.

Teraz zauważmy, że przekątna kwadratu ma długość


a odległość punktów A i C od osi obrotu to połowa długości tej przekątnej czyli:



Widzimy też, że punkty B i D leżą na osi obrotu, czyli:



Teraz wstawiamy wartości tych promieni do naszego wzoru:



A więc moment bezwładności wynosi: I=ma2.


namysłowianin

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Bryła sztywna
 
 O ile zmieni się energia kinetyczna cząstki ładunku +q [C]? [0]
Test z Sesji egzm Fizyka [0]
proszę o pomoc w rozwiązaniu [1]
moment siły [1]
Pomocy, prędkość i okres obiegu satelity. [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 32
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna