fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Bryła sztywna > Zadanie 1
Bryła sztywna - Zadanie 1

Treść:
Cztery jednakowe kulki, każda o masie m, połączono czterema nieważkimi prętami tak, że znajdują się w wierzchołkach kwadratu o boku a. Ile wynosi moment bezwładności otrzymanego układu względem osi obrotu (przerywana linia)? Kulki traktujemy jako punkty materialne.

Dane:
n = 4;
m - masa każdej z kulek A, B, C i D;
a - długość pręta, z którego wykonano bok kwadratu


Szukane:
I = ?

Wzory:
1. Moment bezwładności układu:

2. Moment bezwładności punktu materialnego:

Rysunek:

Rozwiązanie:
Rozwiązanie tego zadania polega na przekształceniu wzoru na całkowity moment bezwladności układu, a więc do dzieła :)
Moment bezwładności bryły to suma momentów bezwładności wszystkich punktów tej bryły, czyli dla kwadratu:



Moment bezwładności jednego punktu bryły, to iloczyn jego masy i odległości od osi obrotu.

Teraz zauważmy, że przekątna kwadratu ma długość


a odległość punktów A i C od osi obrotu to połowa długości tej przekątnej czyli:



Widzimy też, że punkty B i D leżą na osi obrotu, czyli:



Teraz wstawiamy wartości tych promieni do naszego wzoru:



A więc moment bezwładności wynosi: I=ma2.


namysłowianin

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Bryła sztywna
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 15
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna