fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Bryła sztywna > Zadanie 16
Bryła sztywna - Zadanie 16

Treść:
Dwie kulki o masie 0.1kg każda obracają się wokół osi OO? (rysunek). Ile wynosi moment bezwładności układu kulek (kulki należy traktować jako masy punktowe), jeżeli α=30o, d=10cm. Ile wynosi energia kinetyczna układu kulek, jeżeli wykonują one pół obrotu na sekundę?

Dane:
m = 0.1 kg
α = 30o
d = 10cm = 0.1m
n = 2
f = 1/2 Hz
φ = π


Szukane:
I = ?
Ek = ?


Wzory:
Moment bezwładności punktu materialnego

Całkowity moment bezwładności

Energia kinetyczna ruchu postępowego

Prędkość kątowa

Zależność między prędkością liniową i kątową


Rozwiązanie:
Na samym początku wyznaczymy promień wodzący tych kulek (czyli najmniejszą odległość kulek od osi obrotu OO') w ruchu po okręgu



Skoro mamy promień to nic nie stoi na przeszkodzie, abyśmy policzyli moment bezwładności kulek



Jest to jednak moment bezwładności jednej kulki. Dla naszego układu całkowity moment bezwładności będzie wyrażał się wzorem



Wartości liczbowe policzymy na samym końcu a teraz zajmiemy się energią. Na początek należy zauważyć, że nasze kulki poruszają się po okręgu ze stałą prędkością liniową, natomiast nie wykonują obrotu. Wystąpi tu prędkość kątowa, ale związana z ich ruchem po okręgu. Możemy ją łatwo policzyć, bo wiemy, że wykonują one pół obrotu na sekundę (czyli zakreślają kąt π). Więc ją policzmy:



Teraz wyznaczymy prędkość liniową kulek w ruchu po okręgu



Ponieważ, jak już zauważyliśmy, kulki wykonują tylko ruch postępowy, więc energia kinetyczna to po prostu energia kinetyczna ruchu postępowego. Policzmy ją:



A dla obu kulek:



Sprawdzimy jeszcze, czy w ostatnim wzorze zgadzają się jednostki



HURA :)
Teraz policzymy wartości liczbowe:





Zatem szukany moment bezwładności oraz energia kinetyczna wynoszą odpowiednio:



namysłowianin

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Bryła sztywna
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 20
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna