fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Bryła sztywna > Zadanie 5
Bryła sztywna - Zadanie 5

Treść:
Z jednorodnego krążka 1 o masie M i promieniu R wycięto krążek 2 o promieniu r=R/2, którego środek znajdował się w odległości r od środka krążka 1 (styczny wewnętrznie). Krążek 2 doklejono do krążka 1, tak że otwór po wycięciu i doklejony krążek są symetryczne względem środka krążka 1. Ile wynosi moment bezwładności otrzymanego układu względem osi prostopadłej do jego powierzchni i przechodzącej przez środek krążka 1?

Dane:
R
r = R/2
a = r
Z - oś obrotu
M - masa tarczy 1
m - masa tarczy 2


Szukane:
I = ?

Wzory:
Moment bezwładności tarczy

Całkowity moment bezwładności

Twierdzenie Steinera

Rysunek:

Rozwiązanie:
Na początku zauważmy, że tarcza 2 względem osi obrotu Z posiada moment bezwładności, który, zarówno przed jego wycięciem, jak i po wycięciu i przestawieniu, jest taki sam i równy:



a to odległość osi obrotu Z od osi związanej ze środkiem masy, a ponieważ tarcza jest jednorodna, przeto a = r.
Zauważmy, że moment tarczy 1 po wycięciu tarczy 2 i przed jej ponownym przyłożeniem jest równy:



Natomiast po przyłożeniu tarczy 2 po przeciwnej stronie osi obrotu moment bezwładności naszego układy będzie równy:



Z przedstawionych obliczeń wynika, że moment bezwładności tak skonstruowanego krążka jest taki sam, jak moment bezwładności całego krążka 1 i wynosi 0.5MR2.


namysłowianin

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Bryła sztywna
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 12
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna