Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Bryła sztywna > Zadanie 5
Bryła sztywna - Zadanie 5

Treść:
Z jednorodnego krążka 1 o masie M i promieniu R wycięto krążek 2 o promieniu r=R/2, którego środek znajdował się w odległości r od środka krążka 1 (styczny wewnętrznie). Krążek 2 doklejono do krążka 1, tak że otwór po wycięciu i doklejony krążek są symetryczne względem środka krążka 1. Ile wynosi moment bezwładności otrzymanego układu względem osi prostopadłej do jego powierzchni i przechodzącej przez środek krążka 1?

Dane:
R
r = R/2
a = r
Z - oś obrotu
M - masa tarczy 1
m - masa tarczy 2


Szukane:
I = ?

Wzory:
Moment bezwładności tarczy

Całkowity moment bezwładności

Twierdzenie Steinera

Rysunek:

Rozwiązanie:
Na początku zauważmy, że tarcza 2 względem osi obrotu Z posiada moment bezwładności, który, zarówno przed jego wycięciem, jak i po wycięciu i przestawieniu, jest taki sam i równy:



a to odległość osi obrotu Z od osi związanej ze środkiem masy, a ponieważ tarcza jest jednorodna, przeto a = r.
Zauważmy, że moment tarczy 1 po wycięciu tarczy 2 i przed jej ponownym przyłożeniem jest równy:



Natomiast po przyłożeniu tarczy 2 po przeciwnej stronie osi obrotu moment bezwładności naszego układy będzie równy:



Z przedstawionych obliczeń wynika, że moment bezwładności tak skonstruowanego krążka jest taki sam, jak moment bezwładności całego krążka 1 i wynosi 0.5MR2.


namysłowianin

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Bryła sztywna
 
 Hydrostatyka pytanie [0]
Ruch drgający [0]
ZADANIE - STATYKA BRYŁY SZTYWNEJ - CIEKAWE [1]
Pole sił [0]
Załamanie prawa D'alemberta [2]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 44
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna