 Z jednorodnego krążka 1 o masie M i promieniu R wycięto krążek 2 o promieniu r=R/2, którego środek znajdował się w odległości r od środka krążka 1 (styczny wewnętrznie). Krążek 2 doklejono do krążka 1, tak że otwór po wycięciu i doklejony krążek są symetryczne względem środka krążka 1. Ile wynosi moment bezwładności otrzymanego układu względem osi prostopadłej do jego powierzchni i przechodzącej przez środek krążka 1?
|
Na początku zauważmy, że tarcza 2 względem osi obrotu Z posiada moment bezwładności, który, zarówno przed jego wycięciem, jak i po wycięciu i przestawieniu, jest taki sam i równy:
a to odległość osi obrotu Z od osi związanej ze środkiem masy, a ponieważ tarcza jest jednorodna, przeto a = r.
Zauważmy, że moment tarczy 1 po wycięciu tarczy 2 i przed jej ponownym przyłożeniem jest równy:
Natomiast po przyłożeniu tarczy 2 po przeciwnej stronie osi obrotu moment bezwładności naszego układy będzie równy:
Z przedstawionych obliczeń wynika, że moment bezwładności tak skonstruowanego krążka jest taki sam, jak moment bezwładności całego krążka 1 i wynosi 0.5MR2.
namysłowianin
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
