|
|
| |
 Sprawdzano dokładność dwóch termometrów rtęciowych. Promień przekroju rurki w pierwszym termometrze wynosił R, a objętość zbiorniczka V, zaś w drugim odpowiednio 2R i 3V. Który termometr jest dokładniejszy i o ile?
|
R1 = R
R2 = 2 R
V1 = V
V2 = 2 V
x / y = ?
1. Rozszerzalność objętościowa cieczy
2. Objętość walca (słupa rtęci)
|
|
|
 Zagadnienie to związane jest z rozszerzalnością cieplną (objętościową) cieczy. Otóż każdy z Was miał na pewno do czynienia z termometrem rtęciowym (alkoholowym). Jeżeli taki termometr znajdzie się w obrębie wyższej temperatury, zauważymy, że rtęci przybywa. I z tym właśnie związana jest rozszerzalność objętościowa.
Mamy dwa termometry. Załóżmy, że na rysunku powyższym termometry znajdują się w jakiejś wyższej temperaturze t (nieistotne jakiej), wskutek czego w zbiorniczkach obu przybyło rtęci, która zaczęła wypełniać słupki. I tak w termometrze pierwszym rtęć wypełniła słupek do wysokości x od zbiorniczka (patrz rysunek), a w termometrze drugim do wysokości y.
Zakładamy również, że termometry mają identyczne podziałki. Różnica wskazań wynika z tego, że termometry mają różne zbiorniczki i różne słupki.
Przed podgrzaniem środowiska, w którym są termometry objętość rtęci zajmowała całe zbiorniczki i wynosiła
stosunek objętości wynosił więc:
Gdy termometry umieściliśmy w wyższej temperaturze, rtęci przybyło. Stosunek objętości przybyłej rtęci V'1 w pierwszym termometrze do objętości przybyłej rtęci V'2 w drugim nie zmieni się, ponieważ w obu termometrach znajduje się ta sama ciecz, jej przyrost będzie więc zależny od objętości, ale mimo to:
W takim razie policzmy, ile rtęci przybyło w poszczególnych termometrach. Będzie to objętość słupków rtęci do wysokości x i y. Słupki to oczywiście walce, a ich podstawami są koła, zatem:
Skorzystajmy więc z naszego wyliczonego stosunku objętości:
A więc termometr pierwszy wskazuje 4/3 temperatury drugiego. Czy to oznacza, że jest dokładniejszy? Tak, termometr pierwszy jest dokładniejszy, ponieważ można nim wskazać wyższą temperaturę, zużywając przy tym mniej rtęci (jeżeli drugi termometr wskazuje np. 9 stopni, to ten pierwszy wskazuje 12 stopni).
Dla zainteresowanych
Rozszerzalność objętościowa wiąże się z wzorem
gdzie:
V - objętość cieczy po zmianie temperatury,
V0 - objętość cieczy przed zmianą temperatury,
λ - współczynnik rozszerzalności objętościowej (dla każdej cieczy stała - wartość do pobrania z tablic),
Δt - zmiana temperatury.Jamnik « powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
|
|
|
|
|
