Ile wynosi przybliżony stosunek ciśnień hydrostatycznych słupa wody o wysokości 1m na Księżycu i na Ziemi?
|
h = 1m
pk / pz = ?
Ciśnienie hydrostatyczne
Stosunek przyspieszenia grawitacyjnego na Księżycu i Ziemi
|
|
|
Najpierw policzymy ciśnienie hydrostatyczne słupa cieczy na Księżycu i na Ziemi. Skorzystamy w tym celu ze wzoru na ciśnienie hydrostatyczne.
A teraz policzymy stosunek tych wartości.
Szukany stosunek ciśnień wynosi
pk / pz = 1/6.
Dla zainteresowanych...
Oczywiście ktoś mógłby nas zapytać, a skąd wiemy, że stosunek przyspieszenia grawitacyjnego na Księżycu i Ziemi wynosi
Wzięliśmy tę wartość z tablic (a raczej głowy), podpowiemy jednak jak to wyliczyć. Wyobraźmy sobie, że mamy dwa identyczne ciała o masie m - jedno blisko powierchni Ziemi (z), drugie Księżyca (k). Na oba ciała działa siła grawitacji...
...a siła grawitacji, to inaczej siła wynikająca z prawa powszechnego ciążenia:
Ponieważ to są te same siły, możemy je przyrównać i otrzymujemy wzory na przyspieszenia grawitacyjne Ziemi i Księżyca:
Jak widzimy z tablic będą nam potrzebne wartości masy i promienia naszych planet:
Szukany stosunek przyspieszeń wynosi więc rzeczywiście:
Jamnik
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
