fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Hydrodynamika i hydrostatyka > Zadanie 6
Hydrodynamika i hydrostatyka - Zadanie 6

Treść:
Na głębokości h=1m poniżej poziomu wody o gęstości ρ1=1000kg/m3 znajduje się kulka drewniana, której gęstość ρ=600kg/m3. Kulkę tę puszczono. Na jaką wysokość x wyskoczy kulka ponad poziom wody? Siły tarcia pomijamy.

Dane:
h = 1 m
ρ1 = 1000 kg/m3
ρ = 600 kg/m3


Szukane:
x = ?

Wzory:
Siła ciężkości

Siła wyporu

Gęstość ciała

II zasada dynamiki

Energia potencjalna

Energia kinetyczna

Zasada zachowania energii

Rozwiązanie:
Gdy kulka zostanie puszczona, zacznie się poruszać pod wpływem dwóch sił: siły ciężkości Q=mg oraz siły wyporu:



gdzie V to objętość kulki, którą wyliczymy, przekształcając wzór na gęstość ciała:



gdzie m to masa kulki. Stąd siła wyporu wynosi



Siła ciężkości i siła wyporu skierowane są wzdłuż tej samej prostej, lecz zwroty tych sił są przeciwne. Ponieważ kulka unosi się do góry, siła wypadkowa wynosi:



Siła ta jest stała, więc ruch kulki jest ruchem jednostajnie przyspieszonym, z przyspieszeniem wynikającym z drugiej zasady dynamiki Newtona. Zatem



Znając przyspieszenie a i wiedząc, że prędkość początkowa kulki wynosi zero, można obliczyć prędkość w chwili wyjścia kulki z wody, a następnie wysokość, na którą się wzniesie.

Zadanie rozwiążemy w sposób, w który wykorzystuje się zasadę zachowania energii mechanicznej. Możemy ją stosować, bowiem w zadaniu pominięto siły tarcia.
Kulka będąc w wodzie posiada przyspieszenie a. Zatem jej energia potencjalna, gdy jest na głębokości h, jest równa mah. Po osiągnięciu powierzchni energia potencjalna kulki wynosi zero, a energia kinetyczna jest równa mv2/2, gdzie v to prędkość kulki. w chwili wynurzenia. Z zasady zachowania energii wynika, że



Gdy kulka wyleci z wody, będzie wówczas unosiła się, a w kierunku przeciwnym do jej ruchu, będzie działać siła ciężkości. Zatem gdy osiągnie ona szukaną wysokość x, jej całkowita energia w chwili wynurzenia (energia kinetyczna) zamieni się na energię potencjalną mgx. Czyli zapisując powyższe:



Porównując dwa ostatnie wzory, otrzymamy szukaną wysokość x:



Kulka wyskoczy na wysokość 2/3 m ponad poziom wody.


Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Hydrodynamika i hydrostatyka
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 19
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna