Temperatura gazu idealnego wzros³a z T1=T do T2=nT. Jak zmieni³a siê ¶rednia prêdko¶æ cz±steczek tego gazu?
|
T1 = T
T2 = nT
k - sta³a Boltzmanna
v2 / v1 = ?
1. Energia kinetyczna
2. ¦rednia energia kinetyczna ruchu postêpowego cz±steczek gazu doskona³ego
|
|
|
Kreseczka nad prêdko¶ci± (v) oznacza, i¿ jest to ¶rednia prêdko¶æ.
Pojawiaj±ca siê we wzorach literka k oznacza sta³± Boltzmanna. Jej warto¶æ mo¿na sprawdziæ w tablicach :)
Aby obliczyæ ¶redni± prêdko¶æ cz±steczek gazu doskona³ego, znaj±c zmianê temperatury tego gazu, musimy obie wielko¶ci powi±zaæ ze sob± za pomoc± energii kinetycznych.
W przypadku gazu doskona³ego, którego cz±steczki nie oddzia³uj± ze sob± (z wyj±tkiem chwil, w których siê zderzaj±), za energiê wewnêtrzn± uwa¿amy tylko energiê kinetyczn± wszystkich rodzajów ruchu cz±steczek.
Skoro cz±steczki gazu posiadaj± jedynie energiê ruchu postêpowego (w tym przypadku jest to gaz jednoatomowy), mo¿emy porównaæ oba wzory na energiê.
gdzie m to masa gazu.
Ze wzorów wyprowadzamy wzór na ¶redni± prêdko¶æ cz±steczek gazu.
Maj±c ju¿ wyznaczon± prêdko¶æ wracamy do danych w zadaniu. Wiemy, ¿e
Podstawiaj±c, ¿e T1=T i T2=nT otrzymujemy:
Z obu równañ wyznaczamy prêdko¶æ (pos³uguj±c siê wcze¶niej otrzymanym wzorem):
Szukan± zmianê prêdko¶ci wyrazimy poprzez stosunek ¶rednich prêdko¶ci:
Prêdko¶æ cz±steczek gazu idealnego wzros³a o pierwiastek z n.Itosu
« powrót do listy zadañZnalaz³e¶ b³±d w materiale? Skontaktuj siê z nami, przysy³aj±c adres strony, na której znajduje siê b³±d i informacjê o tym, czego dotyczy b³±d.
