fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Pole elektrostatyczne > Zadanie 13
Pole elektrostatyczne - Zadanie 13

Treść:
Ładunki punktowe q1=q, q2=-sqrt(2)q i q3=2q umieszczono na przekątnej kwadratu o boku a. Ile wynosi potencjał w punkcie K (wierzchołek kwadratu)? Narysuj wektor natężenia pola elektrostatycznego w tym punkcie oraz określ jego wartość (sqrt(2) oznacza pierwiastek z 2).

Dane:
q1 = q
q2 = - sqrt(2)q
q3 = 2q
a


Szukane:
V = ?
E = ?


Wzory:
1. Potencjał elektrostatyczny:

2. Natężenia pola elektrostatycznego:


Rozwiązanie:
Podobnie jak w zadaniu poprzednim, musimy skorzystać z zasady obliczania potencjału w danym punkcie pola, jeżeli w polu jest kilka ładunków. Zasada ta mówi, że potencjał V w punkcie K jest równy sumie algebraicznej potencjałów związanych z poszczególnymi ładunkami

Podstawiamy wartości potencjałów zgodnie ze wzorem. Zauważ, że ładunek q2 oddalony jest od punktu K o odległość równą połowie przekątnej kwadratu o boku a. Ponieważ przekątna kwadratu jest równa (można ją wyliczyć z tw. Pitagorasa)

to odległość ładunku q2 od punktu K wynosi

Zatem potencjał V:



Mamy jeszcze narysować wektor natężenia pola E w punkcie K. Wektor natężenia pola ma zwrot zawsze od ładunku dodatniego (czyli inaczej mówiąc w kierunku ładunku ujemnego). Rysujemy składowe natężenia pola pochodzącego od każdego z ładunków.


Składowe te zostały narysowane orientacyjnie.
Zasada superpozycji mówi, że aby obliczyć wektor natężenia pola, należy zastosować sumę wektorową poszczególnych składowych.
Obliczmy wartości poszczególnych składowych wektora natężenia pola:


Składową E2 możemy rozłożyć na dwie składowe E2-1 i E2-2

E2-1 i E2-2 mają tę samą wartość, ponieważ wektor E2 leży na przekątnej kwadratu, więc wektory E2-1 i E2-2 są również bokami (mniejszego) kwadratu

stąd

Teraz popatrzmy na oba rysunki.
Zauważymy, że w kierunku poziomym


Wektory te równoważą się i nie odgrywają roli w ustalaniu cech wektora natężenia pola E.
Patrzymy teraz na kierunek poziomy. Wektor E2-2 ma większą wartość niż wektor E1. Oznacza to, że wektor E skierowany jest w kierunku poziomym ze zwrotem ku dołu o wartości (wyliczanej zgodnie z zasadami odejmowania wektorów)




Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Pole elektrostatyczne
 
 I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 9
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna