Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Pole elektrostatyczne > Zadanie 15
Pole elektrostatyczne - Zadanie 15

Treść:
Takie same ładunki Q znajdują się w każdym rogu kwadratu o boku a. Poszczególne ładunki zostają uwalniane pojedynczo zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Uwalniany ładunek osiąga swoją końcową prędkość zanim kolejny ładunek zostanie uwolniony. Jakie są końcowe energie kinetyczne wszystkich czterech ładunków?

Dane:
Q
a - bok kwadratu
k - stała


Szukane:
EK = ?

Wzory:
1. Potencjał elektrostatyczny:

2. Potencjał elektrostatyczny:

Rysunek:

Rozwiązanie:
Na rysunku czerwonymi cyframi zaznaczono kolejność "wypadania" ładunków.
Przy rozwiązywaniu zadania korzystamy z zasady zachowania energii. Gdy na początku ładunek znajduje się w wierzchołku kwadratu posiada on energię potencjalną pola elektrostatycznego, ale nie posiada energii kinetycznej, ponieważ prędkość ładunku równa jest zeru. Gdy ładunek zacznie się oddalać, dotrze on do takiego punktu, w którym energia potencjalna jest równa zeru (punkt taki, zgodnie z teorią, znajduje się nieskończenie daleko). Wtedy całkowita początkowa energia potencjalna zostanie zamieniona na energię kinetyczną. Tak więc za każdym razem:


Musimy zastanowić się, jak wyznaczyć energię potencjalną w polu elektrostatycznym. Nie jest to trudne, należy skorzystać ze wzoru pierwszego, który przekształcamy do postaci:

gdzie V jest potencjałem elektrostatycznym, który wyznaczamy ze wzoru:

Najpierw zajmujemy się ładunkiem pierwszym. Potencjałem całkowitym jest tutaj suma potencjałów pochodzących od każdego ładunku (zgodnie z zasadą superpozycji):

Zauważmy, że przy ładunku trzecim odległością jest długość przekątnej kwadratu, a w pozostałych przypadkach - długość boku kwadratu.
Wyliczamy energię potencjalną


A ponieważ EK = EP

Teraz gdy ładunek pierwszy jest daleko w nieskończoności, to nie wpływa on na pozostałe ładunki, tak więc pozostały nam trzy ładunki.
W podobny sposób liczymy energie kinetyczne dla pozostałych ładunków:


Słowo wyjaśnienia należy się w przypadku ostatnim. Otóż wtedy zostaje nam tylko jeden ładunek, bo pozostałe są w nieskończoności. W takim wypadku ładunek ten nie ma z czym oddziaływać, a więc pozostaje w spoczynku. Wtedy energia kinetyczna równa jest zeru.

Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Pole elektrostatyczne
 
 Odpowiedzi na pytania [0]
Odpowiedzi na pytania [0]
Rozłożenie ładunku na tratwie [0]
Prawo stygnięcia Newtona [0]
nacisk samolotu [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 47
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna