Tre¶æ: Proton i cz±stka α (alfa) zosta³y przyspieszone t± sam± ró¿nic± potencja³ów. Jaka jest zale¿no¶æ pomiêdzy prêdko¶ci± protonu oraz prêdko¶ci± cz±stki alfa?
Dane: Up = Uα
Szukane: vp / vα = ?
Wzory: 1. Wzory na pracê w polu elektrostatycznym
2. Energia kinetyczna:
Rozwi±zanie: Nim zaczniemy rozwi±zywaæ, trzeba znaæ podstawowe informacje o cz±stkach alfa. Cz±stka alfa sk³ada siê z dwóch protonów i dwóch neutronów; ma ³adunek dodatni.
Teraz spróbujemy wyraziæ prêdko¶æ ³adunku wskutek przyspieszenia go ró¿nic± potencja³ów.
Aby przenie¶æ dodatni ³adunek przez ró¿nicê potencja³ów ΔV (zwan± dalej napiêciem U) nale¿y wykonaæ pracê
Praca ta w polu elektrostatycznym równa jest oczywi¶cie energii potencjalnej.
Po przebyciu ca³ej ró¿nicy potencja³ów, energia potencjalna zostanie ca³kowicie zamieniona na energiê kinetyczn±
I w³a¶nie z tego ostatniego równania spróbujemy wyprowadziæ stosowny wzór:
Wracamy do tre¶ci zadania. Liczymy kolejno prêdko¶æ protonu i prêdko¶æ cz±stki alfa, uwzglêdniaj±c to, ¿e przebywaj± one takie samo napiêcie (ró¿nicê potencja³ów):
