Dwa dodatnie ładunki punktowe q i 4q znajdują się w odległości r od siebie. W jakiej najbliższej odległości od ładunku q znajduje się punkt, w którym natężenie pola elektrostatycznego równa się zeru? Oblicz potencjał w tym punkcie.
|
q
4q
r
x = ?
V = ?
1. Natężenie pola elektrostatycznego:
2. Potencjał elektrostatyczny:
|
|
|
Mamy znaleźć punkt, położony jak najbliżej ładunku q, w którym natężenie pola elektrostatycznego będzie równe zeru; punkt ten oznaczamy literą P.
Oba ładunki wytwarzają dookoła siebie pole elektrostatyczne. Tak więc działają tutaj dwa pola, korzystamy więc z zasady superpozycji, która mówi że natężenie pola w danym punkcie jest sumą wektorową natężeń pól wytwarzanych przez każdy z tych ładunków niezależnie.
Szukany punkt znajduje się na linii prostej łączącej oba ładunki (patrz rysunek). Jest wiele takich punktów, w których natężenie równa się zeru, znajdują się one jednak w nieskończoności.
Przyjmijmy oznaczenia odległości, jakie są na rysunku. Pamiętajmy że wektor natężenia ma zawsze zwrot skierowany od ładunku dodatniego. Korzystając z zasady superpozycji oraz tego, że w punkcie P natężenie jest równe zeru, mamy:
Tak więc wartości wektorów
Korzystamy teraz ze wzoru na natężenie pola:
gdzie k jest stałe.
Możemy już wyliczyć szukaną odległość x, upraszczając na samym początku wzór:
Zatem punkt ten znajduje się w odległości r/3 od ładunku q.
Czas zająć się potencjałem. Potencjał ten będzie dodatni, ponieważ znajdujemy się w polu ładunków dodatnich.
Zgodnie z zasadą nakładania się pól potencjał w punkcie P jest sumą algebraiczną:
Podstawiamy dane:
Jamnik
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
