Dwa kondensatory o jednakowych pojemnościach C - próżniowy i wypełniony dielektrykiem o stałej εR - połączono równolegle, naładowano do napięcia U i odłączono od baterii. Oblicz wartość napięcia na obu kondensatorach po przełożeniu dielektryka do kondensatora próżniowego. Ile wynosi wtedy energia każdego z kondensatorów?
|
C
εR
U
U1' = ?
U2' = ?
E1' = ?
E2' = ?
1. Równoległe połączenie kondensatorów
2. Pojemność kondensatora:
3. Pojemność elektryczna:
4. Energia kondensatora
|
|
|
Rysunek przedstawia sytuację przed odłączeniem napięcia. Kondensatory połączone są równolegle, zatem każdy kondensator naładował się do napięcia U.
Odłączamy napięcie. Najpierw policzymy pojemności kondensatorów przed przełożeniem dielektryka, zakładamy, że najpierw dielektryk był w kondensatorze o indeksie 2:
Kondensatory mają wtedy jednakowe pojemności, a ponieważ w jednym z nich jest dielektryk, zatem parametry S i d są różne.
Przekładamy dielektryk (teraz znajduje się on w kondensatorze o indeksie 1)
Oczywiście pojemności C1' i C2' nie są sobie teraz równe.
Policzymy teraz wartość napięcia na obu kondensatorach po przełożeniu dielektryka. Pamiętamy, że przed przełożeniem dielektryka oba kondensatory miały napięcie U. Korzystamy ze wzoru na pojemność elektryczną, który przekształcamy do postaci:
Oczywiście zarówno przed i po przełożeniu ładunek Q w kondensatorze jest stały, ponieważ odłączyliśmy napięcie (Q = const) i wynosi on Q = CU. Liczymy napięcia dla poszczególnych kondensatorów, po przełożeniu dielektryka:
Teraz szukamy energii każdego z kondensatorów po przełożeniu dielektryka. Korzystamy z jednego ze wzorów na energię, a mianowicie tego, w którym jest ładunek (u nas stała) i oczywiście pojemność
Teraz liczymy energie po przełożeniu dielektryka
Jamnik
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
