Kondensator o pojemności C naładowano do napięcia U i połączono równolegle z drugim, nienaładowanym kondensatorem o pojemności nC. Ile wynosi napięcie na okładkach pierwszego kondensatora po połączeniu? Ile wynosi energia układu połączonych kondensatorów, jeżeli energia kondensatora przed połączeniem wynosi W?
|
C
nC
U
W
U1 = ?
W' = ?
1. Równoległe połączenie kondensatorów
2. Pojemność kondensatora
3. Wzory na energię kondensatora
|
|
|
Na rysunku po lewo mamy naładowany kondensator o pojemności C, a po prawo ten sam kondensator połączony równolegle z kondensatorem o pojemności nC (liczba n oznacza tu jakąkolwiek dodatnią wielokrotność wartości C).
W połączeniu równoległym parametry obu kondensatorów oznaczyłem na czarno, natomiast parametry całego układu kondensatorów zaznaczyłem na czerwono.
Zauważmy że w kondensatorze po lewo i w układzie kondensatorów po prawo całkowity ładunek Q nie ulega zmianie i zgodnie z tym (ze wzoru na pojemność kondensatora wyprowadziłem ładunek Q)
Napięcie U' układu równoległego kondensatorów, będzie również napięciem każdego z kondensatora, ponieważ w połączeniach równoległych
Musimy znaleźć jeszcze pojemność C', która jest tu pojemnością zastępczą połączenia szeregowego i zgodnie z regułami tego typu połączeń
Możemy więc wyliczyć szukane napięcie
Czas na drugą część zadania dotyczącą energii kondensatorów.
Korzystamy z jednego ze wzorów na energię, a mianowicie z tego, w którym jest pojemność oraz stały ładunek.
Sytuację na rysunku po lewo możemy opisać wzorem (przez W oznaczamy energię)
Gdy dołączymy szeregowo kondensator o pojemności nC energia układu przyjmie postać
I w ten sposób rozwiązaliśmy całe zadanie. :)Jamnik
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
