Prosimy o wyłączenie blokowania reklam na tej stronie.

fizyka.org  ::  fizyka.jamnika.pl  ::  mamy 15 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Kondensator > Zadanie 17
Kondensator - Zadanie 17

Treść:
Pomiędzy okładki kondensatora próżniowego, równolegle do jego okładek, zostaje wstrzelony proton o szybkości v0=10000m/s. Oblicz przyrost energii kinetycznej protonu po przejściu przez kondensator, jeżeli odległość między okładkami wynosi d=5mm, napięcie między nimi U=1200V, a długość okładek l=0.05m.

Dane:
v0 = 10000 m/s
d = 5 mm = 0.005 m
U = 1200 V
l = 0.05 m


Szukane:
ΔEK = ?

Wzory:
1. Energia kinetyczna

2. Natężenie pola jednorodnego

3. Natężenia pola elektrostatycznego

4. Ruch jednostajny prostoliniowy

5. II zasada dynamiki

6. Przyspieszenie

Rysunek:

Rozwiązanie:
Cząstką, którą wstrzeliwujemy do kondensatora, jest proton, którego masę m oraz ładunek q podajemy z tablic fizycznych

Sytuacja z zadania przedstawiona jest na powyższym rysunku.
Otóż proton wchodzi do kondensatora z prędkością v0. Ponieważ proton ma ładunek dodatni, to wewnątrz kondensatora jest on przyciągany przez okładkę ujemną i tor ruchu zakrzywia się (sytuacja podobna do rzutu poziomego).
Gdy proton wyjdzie z kondensatora porusza się on z prędkością v, którą możemy rozłożyć na składowe:
- w kierunku poziomym proton porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością v0,
- w kierunku pionowym proton porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z prędkością vy.

W zadaniu mamy policzyć zmianę energii kinetycznej


Musimy zatem znaleźć prędkość v, która jest wypadkową prędkości v0 i vy (patrz rysunek)

Wzór na zmianę energii przybierze postać:

Jak się okazuje, naszym głównym zadaniem jest znalezienie prędkości vy.
Prędkość ta pojawia się wskutek działania pola elektrostatycznego jednorodnego wewnątrz kondensatora, które wyrazić możemy na dwa sposoby. Pole elektrostatyczne jednorodne to stosunek napięcia U panującego pomiędzy okładkami do odległości d tych okładek


Jednocześnie pole elektrostatyczne to stosunek siły działającej wzdłuż linii sił pola na ładunek do wartości tego ładunku

Porównujemy nasze wzory; siłą F będzie siła powodująca przyciąganie protonu do okładki ujemnej

Ponieważ w kierunku pionowym mamy do czynienia z ruchem jednostajnie przyspieszonym, to siłę tę możemy wyrazić poprzez drugą zasadę dynamiki:

Przyspieszenie to stosunek prędkości do czasu

No tak, ale nie mamy jeszcze czasu t. Aby znaleźć ten czas, skorzystamy z ruchu poziomego (ruch jednostajny prostoliniowy). Po tym samym czasie t wartość drogi w tym ruchu wynosi

stąd czas t:

Czyli nasze równanie przybiera postać:

Wszystko już mamy dane, możemy w takim razie wyprowadzić wzór na vy...

...i znaleźć wartość szukanej zmiany energii kinetycznej:

Przy tak wyrafinowanym wzorze warto sprawdzić poprawność jednostki

Przyrost energii kinetycznej wynosi około 1.105 . 10-11 J.

Jamnik

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
 
 Kondensator
Energia kinetyczna
Natężenie pola elektrostatycznego
II zasada dynamiki
Ruch jednostajnie przyspieszony
Ruch jednostajny prostoliniowy
 
 Chemia fizyczna - potrzebna pomoc [0]
Niepewność w dalszych obliczeniach [0]
Kinematyka [0]
Początek [0]
Problem z zadaniem [0]
 
Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.
OK
 
© 2003-2019 Fizyka Jamnika. Online: 44
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione
Obsługa informatyczna