Na końcach drutu oporowego panuje napięcie 3V. Jak należy zmienić pole przekroju poprzecznego drutu, aby po zmianie napięcia na 15V ilość ciepła wydzielającego się w drucie w jednostce czasu nie uległa zmianie (przy niezmienionej długości drutu)?
|
U1 = 3 V
U2 = 15 V
Q = const
l = const (długość drutu)
t = const
S1 / S2 = ?
1. Opór elektryczny
2. Praca prądu (ciepło):
|
|
|
Zmieniając przekrój poprzeczny drutu, zmienimy jego opór R zgodnie ze wzorem:
gdzie:
l - długość drutu (const),
S - pole przekroju poprzecznego drutu,
ρ - opór właściwy (też const, bo ta wielkość charakteryzuje materiał, z którego wykonany jest drut).
Spróbujmy jeszcze wyrazić ciepło (pracę) prądu stałego przepływającego przez nasz drut. Korzystając z prawa Ohma, możemy je wyrazić na trzy równoważne sposoby:
Nam najbardziej przyda się wzór, w którym jest natężenie U oraz opór R, czyli
Korzystając z naszych rozważań o oporze, wzór na ciepło przyjmie postać:
Przed zmniejszeniem przekroju poprzecznego, gdy panowało napięcie U1 mieliśmy sytuację (korzystamy od razu z tego, że W, t, l, ρ = const):
Po zwiększeniu napięcia:
Przyrównujemy oba wzory...
...upraszczamy co się da i otrzymujemy zależność:
Aby ilość ciepła w jednostce czasu nie uległa zmianie, należy zmniejszyć przekrój poprzeczny drutu 25 razy.Jamnik
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
