Jadąc z miasta A do B, motocyklista przemieszczał się ze średnią szubkością v1 = 80 km / h. Drogę powrotną przebył z szybkością v2 = 20 km / h. Jaka była średnia szybkość motocyklisty w czasie trwania całej podróży?
|
v1 = 80 km / h
v2 = 20 km / h
vśr = ?
Wzór na prędkość:
Wzór na prędkość średnią:
gdzie:
sc - droga całkowita
tc - czas całkowity
|
|
|
Aby móc wyliczyć prędkość średnią musimy obliczyć drogę jaką przejechał motocyklista i w jakim czasie. Zakładamy, że motocyklista drogę z miasta A do miasta B i z miasta B do miasta A pokonywał tą samą trasą, tak więc:
Załóżmy, że trasę z z miasta A do miasta B pokonał w czasie t1, a drogę powrotną w czasie t2. Podstawiając odpowiednie prędkości możemy podać wzór na czasy:
Mogłoby się wydawać, że problemem jest fakt, że nie znamy wartości odległości między miastami A i B. Jednakże to nie stanowi żadnego problemu, ponieważ w dalszych obliczeniach ta niewiadoma zniknie i nie będzie występowała we wzorach.
Tak więc znając już wzory na czasy przejazdu tam i spowrotem możemy obliczyć czas całkowity:
Teraz, mając już wzór na czas całkowity i prędkość całkowitą, może je podstawić do wzoru na prędkość średnią:
Odpowiedź: Prędkość średnia wynosi vśr = 32 km / h Zajec
« powrót do listy zadańZnalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.
