fizyka.org :: mamy 20 lat!

Strona główna Teoria Zadania Wzory Forum SzukajFAQ O nas

Strona główna > Teoria fizyki > Ruch jednostajny prostoliniowy > Zadanie 2

Ruch jednostajny prostoliniowy - Zadanie 9

Treść:
Łódka płynie rzeką pod prąd ze stałą szybkością. W pewnej chwili wypadło z niej koło ratunkowe. Zauważono to po czasie t₀ od chwili wypadnięcia. Wówczas łódka zawróciła i po czasie t od chwili zawrócenia dotarła do unoszonego prądem rzeki koła. Uzasadnij, że t=t₀.

Dane:

Szukane:

Wzory:
1. Ruch jednostajny prostoliniowy

2. Dodawanie i odejmowanie wektorów

Rysunek:

Rozwiązanie:
Kluczową rzeczą w rozwiązaniu tego zadania jest zrobienie odpowiedniego rysunku (patrz powyżej).
Oznaczmy prędkość rzeki jako v_r, natomiast prędkość łódki jako v_l.

Na czerwono zaznaczono punkt A, w którym łódka zgubiła koło.
Po upłynięciu od tego momentu czasu t₀, łódka odpłynęła od tego punktu na odległość s, zaś koło ratunkowe na odległość s₁. Policzmy te odległości.
Przyjmujemy, że koło unosi się na rzece, ma więc prędkość jej prądu, zatem:

Natomiast łódka płynie "pod prąd" rzeki, zatem jej wartość wypadkowego wektora prędkości wynosi:

W chwili t₀ załoga łódki zauważyła brak koła ratunkowego i zawróciła. Oczywiście nie rozpatrujemy czasu wykręcania łodzi, traktujemy przypadek bardzo ogólnie. Łódź dopływa do koła po czasie t, pokonując drogę

A co to jest s₂? To jest droga, jaką przepłynęło koło od chwili t₀, czyli momentu, gdy załoga zawróciła. Oznacza to, że:

Łódź porusza się wraz z nurtem rzeki, a więc wartość wektora wypadkowego prędkości jest sumą wektora prędkości rzeki oraz łodzi.

Skorzystajmy z powyższego równania oraz z wcześniejszych wyliczeń:

Czy można to udowodnić w inny sposób? Tak, wystarczy, że przyjmiemy inny układ odniesienia. W powyższych rozważaniach wszystko liczyliśmy dla obserwatora, który znajdował się na brzegu rzeki (czyli liczyliśmy względem brzegu).

To samo można osiągnąć przy wyliczeniach względem rzeki. Jest to łatwiejszy przypadek, aczkolwiek trudniejszy do wyobrażenia, ponieważ tutaj koło ratunkowe pozostaje w spoczynku (nie bierzemy pod uwagę prędkości rzeki), natomiast porusza się tylko łódź. Identyczna sytuacja jest, gdy np. jedziesz autobusem - Ty wówczas licząc swoją prędkość, zauważysz że wynosi ona zero, ponieważ stoisz w autobusie w miejscu. Poruszasz się tylko dla obserwatora będącego na zewnątrz autobusu.

Równanie będzie więc wyglądać następująco:

Jamnik

« powrót do listy zadań

Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy

Ruch jednostajny prostoliniowy

wykres energii potencjalnej w czasie [0]
Zadanie z elektrotechniki - rezystory [1]
fale elektromagnetyczne [0]
mechanika [0]
Zadanie z równia pochyłą [0]

Serwis "Fizyka Jamnika" używa plików cookies. Są to pliki instalowane w urządzeniach końcowych osób korzystających z serwisu, w celu administrowania serwisem, poprawy jakości świadczonych usług w tym dostosowania treści serwisu do preferencji użytkownika, utrzymania sesji użytkownika oraz dla celów statystycznych i targetowania behawioralnego reklamy (dostosowania treści reklamy do Twoich indywidualnych potrzeb). Informujemy, że istnieje możliwość określenia przez użytkownika serwisu warunków przechowywania lub uzyskiwania dostępu do informacji zawartych w plikach cookies za pomocą ustawień przeglądarki lub konfiguracji usługi. Szczegółowe informacje na ten temat dostępne są u producenta przeglądarki, u dostawcy usługi dostępu do Internetu oraz w Polityce prywatności.


	strona główna :: o serwisie :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry