fizyka.org  ::  mamy 21 lat!

Fizyka
Fizyka
 
Strona główna > Zadania z fizyki > Pole magnetyczne > Zadanie 2
Pole magnetyczne - Zadanie 2

Treść:
Cząstka α wpada w pole magnetyczne o indukcji B=0.02T prostopadle do kierunku wektora indukcji B i zatacza krąg o promieniu r=0.2m. Oblicz energię cząstki (w J i keV).

Dane:
B = 0,02T
r = 0,2 m
e = 1,6 . 10-19 C
qα = 2e
mα = 6,644 . 10-27kg
1eV = 1,6 . 10-19J


Szukane:
E = ? (w J i keV)

Wzory:
Siła dośrodkowa

Siła Lorenza

Energia kinetyczna

Energia kondensatora

Rysunek:

Rozwiązanie:
Skąd się bierze zorza polarna? Pokrótce dlatego, że Ziemia posiada własne pole magnetyczne (niezbędne dla życia), które naładowane cząsteczki pochodzące ze Słońca "ściąga" na bieguny.
Tak samo zachowuje się cząstka α w naszym zadaniu, która wpada w pole magnetyczne o idukcji B. Mając prędkość v zatacza ona krąg o promieniu r.
Siłą zakrzywiającą jest siła Lorenza. Możemy to przedstawić następująco:



czyli:



Skracamy jedno v i wyliczamy prędkość tej cząstki:



Prędkość nie jest tak duża, że trzeba używać wzorów relatywistycznych, dlatego użyjemy zwykłego wzoru na energię:



Podstawiając otrzymaną prędkość dostajemy:



Tak otrzymaliśmy ostateczny wzór na energię tej cząstki. Wiemy, że cząstka α jest po prostu jądrem atomu helu. Tak więc posiada 2 protony i 2 neutrony.
Z tego wnioskujemy, że masa jest równa w przybliżeniu 4 masom protonu (dla dokładności obliczeń masę cząstki odczytujemy z tablic). Jeśli chodzi o ładunek to łatwo się domyślamy, że wyniesie q=+2e.
Teraz już mamy wszystko, aby obliczyć energię. Na początku użyjmy podstawowych jednostek układu SI (czyli ładunek będzie w C):



Sprawdźmy jeszcze jednostkę:



Aby obliczyć energię w eV musimy znaleźć związek między eV oraz J. Skorzystajmy wpierw na wzór podany powyżej na energię przejścia ładunku q przez potencjał U.
Energia ta jest równa 1J, gdy ładunek będzie równy 1C (korzystamy tutaj z energii kondensatora) . A więc przy przejściu tego ładunku przez potencjał 1U więc stwierdzamy, że:



czyli:



Energia wyniesie więc:



Energia cząstki α wynosi E=12,3 . 10-17J (0,77 keV).


marcyk

« powrót do listy zadań
Znalazłeś błąd w materiale? Skontaktuj się z nami, przysyłając adres strony, na której znajduje się błąd i informację o tym, czego dotyczy błąd.

 
 Teoria
Wyprowadzenia wzorów
Zadania fizyczne
Doświadczenia fizyczne
Tablice fizyczne
Biografie fizyków
FORUM
Oferty pracy
 
 Pole magnetyczne
 
 Prawo ohma [0]
I Zasada dynamiki Newtona [0]
Potencjał spoczynkowy [0]
zadannie [0]
wykres energii potencjalnej w czasie [0]
 
 
© 2003-2024 Fizyka Jamnika. Online: 7
Wszystkie artykuły i publikacje znajdujące się w portalu Fizyka Jamnika są chronione prawem autorskim.
Kopiowanie, publikowanie i rozpowszechnianie materiałów bez naszej zgody jest zabronione.
Obsługa informatyczna